“神州七号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的

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“神州七号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为

，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：
（1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

答案

⑴设月球的质量为M，飞船的质量为m，则

（2分）

（2分）
解得

（1分）
（2）设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则

（2分）
∴

（1分）

解析

略

举一反三

以下说法正确的是

A．若地球质量减少

，则地球公转要加快约

B．若太阳质量减少

，则地球公转周期要缩短约

C．离地高 3.2 km处的重力加速度比地面处重力加速度少约

D．月球上的重力加速度是地球上的

，可知月球质量是地球质量的

，已知地球半径为6400 km，

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“嫦娥二号”卫星发射时，长征三号丙火箭直接将卫星由绕地轨道送入200km～38×10⁴km的椭圆奔月轨道，减少了多次变轨麻烦，及早进入绕月圆形轨道，则在“嫦娥奔月”过程中

A．离开地球时，地球的万有引力对卫星做负功，重力势能增加；接近月球时月球引力做正功，
引力势能减小

B．开始在200km近地点时，卫星有最大动能

C．在进入不同高度的绕月轨道时，离月球越近，运动的线速度越大，角速度越小

D．在某个绕月圆形轨道上,如果发现卫星高度偏高,可以通过向前加速实现纠偏

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搭载有“勇气”号火星车的探测器成功登陆在火星表面。“勇气”号离火星地面12m时与降落伞自动脱离，被众气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到15m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上。假设“勇气”号下落及反弹运动均沿竖直方向。已知火星的半径为地球半径的二分之一，质量为地球的九分之一（取地球表面的重力加速度为10m/s²）。（10分）
（1）根据上述数据，火星表面的重力加速度是多少？
（2）若被众气囊包裹的“勇气”号第一次碰火星地面时，其机械能损失为其12m高处与降落伞脱离时的机械能的20﹪，不计空气的阻力，求“勇气”号与降落伞脱离时的速度。

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如图所示是卫星绕地球运行时变轨前后的两个轨道，A点是圆形轨道Ⅰ与椭圆轨道Ⅱ的重合点，B为轨道Ⅱ上的一点，则关于卫星的运动，下列说法中正确的是

A．在轨道Ⅱ上经过A时的速度小于经过B时的速度

B．在轨道Ⅱ上经过A时的动能小于在轨道Ⅰ上经过A时的动能

C．

在轨道Ⅱ上运动的机械能小于在轨道Ⅰ上运动的机械能

D．在轨道Ⅱ上经过A时的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A时的加速度

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我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12h；我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星．由此可知，两颗卫星相比较

A．风云一号气象卫星距地面较近

B．风云一号气象卫星的角速度较大

C．风云一号气象卫星的运动速度较大

D．风云一号气象卫星的向心加速度较小

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