(10分)中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕
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(10分)中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有以下实验仪器:A.计时表一只,B.弹簧秤一把,C.已知质量为m的钩码一个.在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后,遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量,利用上述两次测量所得的物理量可出推导出月球的半径和质量.(已知万有引力常量为G、不计月球的自转),要求: (1)机器人进行第二次测量的内容是什么? (2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式. |
答案
(1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小 (2)
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解析
(1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小 (2分) (2)在月球上忽略月球的自转可知 =F ① (1分) ② ………(1分) 飞船在绕月球运行时,因为是靠近月球表面,故近似认为其轨道半径为月球的半径R,由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知 ③ (1分) 又 ④ (1分) 由①、②、③、④式可知月球的半径 ………(2分) 月球的质量 (2分) |
举一反三
北斗卫星导航系统是中国正在实施的自主发展、独立运行的全球卫星导航系统。2010年1月17日凌晨在西昌成功发射了第三颗北斗导航卫星,这是一颗地球同步卫星。若第一颗北斗导航卫星绕地球做圆周运动的周期为12小时,则两颗卫星相比较 ( )A.第三颗北斗卫星的高度一定比第一颗北斗卫星的高 | B.第三颗北斗卫星的速度一定比第一颗北斗卫星的大 | C.第三颗北斗卫星的加速度一定比第一颗北斗卫星的大 | D.第三颗北斗卫星的向心力一定比第一颗北斗卫星的大 |
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某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球半径的一半,若从地球表面高h处平抛一物体,射程为60 m,则在该星球上,从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体,射程应为( )A.10 m | B.15 m | C.90 m | D.360 m |
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地球卫星绕地球做匀速圆周运动,已知卫星离地面高度为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,求卫星的运行周期. |
“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后,离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道,轨道1是近地圆形轨道,2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点,B点是2轨道的远地点,卫星在轨道1的运行速率为 7.7km/s,则下列说法中正确的是
A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/s | B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7km/s | C.卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能 | D.卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率 |
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一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3,则此卫星运行的周期约是A.1~4天之间 | B.4~8天之间 | C.8~16天之间 | D.16~20天之间 |
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