已知一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动,经过时间t,卫星运动的弧长为S,卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ弧度,( 已知万有引力常量为G
题型:不详难度:来源:
已知一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动,经过时间t,卫星运动的弧长为S,卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ弧度,( 已知万有引力常量为G ) 求: (1) 人造卫星距该行星表面的高度h (2) 该行星的质量M (3) 该行星的第一宇宙速度V1 |
答案
(1)h ="S" /θ-R(2)M =" S" 3 / θG t 2(3)V1=" (" S 3 /θt 2 R )1/2 |
解析
(1)s = rθ(2分) h= r-R (2分) h ="S" /θ-R(2分) (2)v="s/t " (2分) GMm/r2 =" m" V2 / r (2分) M =" S" 3 / θG t 2 (2分) (3)GMm/R2 =" m" V12 / R (3分) V1=" (" S 3 /θt 2 R )1/2 (3分) |
举一反三
理论证明,取离星球中心无穷远处为引力势能的零势点时,则物体在距离星球中心为r处的引力势能可表示为:.G为万有引力常数,M、m表示星球与物体的质量,而万有引力做的功则为引力势能减少.已知月球质量为M、半径为R,探月飞船的总质量为m,月球表面的重力加速度为g,万有引力常数G. 小题1:求飞船在距月球表面H(H>R/3)高的环月轨道运行时的速度; 小题2:设将飞船从月球表面发送到上述环月轨道的能量至少为E.有同学提出了一种计算此能量E的方法:根据,将(1)中的代入即可.请判断此方法是否正确,并说明理由,如不正确,请给出正确的解法与结果.(不计飞船质量的变化及其他天体的引力和月球的自转) |
(1)求该星球表面的重力加速度; (2)若测得该星球的半径为R=6×106m,宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动,则探测器运行的最大速度为多大? (3)取地球半径R0=6.4×106mm,地球表面的重力加速度g0=10m/s2,求该星球的平均密度与地球的平均密度之比ρ/ρ0。 |
(13分)北京时间9月27日16时34分,在发射升空43个小时后,神舟七号接到开舱指令,中国航天员开始了中国人第一次舱外活动。中国人的第一次太空行走共进行了19分35秒。期间,翟志刚与飞船一起飞过了9165公里。这意味着,翟志刚成为中国“飞得最高、走得最快”的人。地球半径R取6400Km。地球表面重力加速度(g取10m/s2) (1)试估算飞船离地面的高度。(结果保留两位有效数字) (2)试估算飞船在轨道上运行时间的向心加速度。(结果保留两位有效数字) |
某学习小组通过小组讨论对地球质量的计算提出下列各组数据,你认为能正确计算出地球质量的是( )A.地球绕太阳运动的周期及日、地间距离 | B.月球绕地球运行的周期及月、地间距离 | C.人造卫星在地面附近的绕行速度和运动周期 | D.地球同步卫星离地面的高度 |
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科学家认为火星是太阳系内除地球以外最有可能存在生命的星球。已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,火星的质量是地球质量的0.1倍,火星的半径是地球半径的0.5倍。假设火星是个均匀的球体,且不考虑火星表面大气阻力的影响,请推导并利用以上字母表达: (1)火星表面的重力加速度g0; (2)火星探测器能够环绕火星做匀速圆周运动的最大速度; (3)火星探测器能够围绕火星做匀速圆周运动的最小周期T0。 |
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