一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,飞船原来的线速度是v1,周期是T1,机械能是E1,假设在某时刻它向后喷气做加速运动后,进入新轨道做匀速圆周运动,运动的线速度是v

一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,飞船原来的线速度是v1,周期是T1,机械能是E1,假设在某时刻它向后喷气做加速运动后,进入新轨道做匀速圆周运动,运动的线速度是v

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一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,飞船原来的线速度是v1,周期是T1,机械能是E1,假设在某时刻它向后喷气做加速运动后,进入新轨道做匀速圆周运动,运动的线速度是v2,周期是T2,机械能是E2.则(  )
A.v1>v2T1>T2E1>E2
B.v1>v2T1<T2E1<E2
C.v1<v2T1>T2E1=E2
D.v1<v2T1<T2E1<E2
答案
飞船向后喷气做加速运动,飞船做圆周运动的半径R增大,在新的轨道达到新平衡,继续做匀速圆周运动.
根据公式:G
Mm
R2
=m
v2
R
,得线速度v=


GM
R
,周期T=
2πR
v
=2πR


R
GM
可知,当R变大,v变小,T变大.
在飞船向后喷气做加速运动过程中,外界对飞船做功,飞船的机械能增加.故B正确.
故选B
举一反三
同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则下列比值正确的是(  )
A.
a1
a2
=
r
R
B.
a1
a2
=(
r
R
2
C.
v1
v2
=
r
R
D.
v1
v2
=(
R
r
1
2
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某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为地球半径R的3倍,已知地面附近的重力加速度为g,引力常量为G,求这颗人造地球卫星的向心加速度和周期.
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两颗地球卫星A、B均绕地球做圆周运动,且它们的轨道在同一平面内,卫星B离地球较近,若在运行过程中A、B间的最远距离与最近距离之比为5:3,则(  )
A.A、B的线速度之比为1:4B.A、B的线速度之比为1:2
C.A、B的周期之比为1:4D.A、B的周期之比为8:1
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如图所示,为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动示意图,若它们的运动都可视为匀速圆周运动,则比较三个物体的运动情况,以下判断正确的是(  )
A.三者的周期关系为TA<TB<TC
B.三者向心加速度大小关系为aA>aB>aC
C.三者角速度的大小关系为ωAC<ωB
D.三者线速度的大小关系为vA<vB<vC

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地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍,则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为
A.0.19B.0.44C.2.3D.5.2

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