2013年6月11日,我国已成功发射了神舟十号飞船,升空后和目标飞行器天宫一号交会对接,3名航天员再次探访天宫一号,并开展相关空间科学试验.已知地球表面处的重力

2013年6月11日,我国已成功发射了神舟十号飞船,升空后和目标飞行器天宫一号交会对接,3名航天员再次探访天宫一号,并开展相关空间科学试验.已知地球表面处的重力

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2013年6月11日,我国已成功发射了神舟十号飞船,升空后和目标飞行器天宫一号交会对接,3名航天员再次探访天宫一号,并开展相关空间科学试验.已知地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,设神舟十号飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T.求:
(1)神舟十号飞船离地面的高度h;
(2)神舟十号飞船绕地球运行的速度大小v.
答案
(1)设地球质量为M,飞船质量为m
对飞船m,万有引力提供向心力:G
Mm
(R+h)2
=m(
T
)2(R+h)

对地表上物体m1,重力等于万有引力:G
Mm1
R2
=m1g

由以上二式,解得飞船离地面的高度h=
3
R2gT2
4π2

-R

(2)根据v=
2πr
T

运行的速度大小v=
2π(R+h)
T
=
3
R2g
T


答:(1)神舟十号飞船离地面的高度h为
3
R2gT2
4π2

-R

(2)神舟十号飞船绕地球运行的速度大小v为
3
R2g
T

举一反三
如果该彗星没有撞击火星,而是被火星引力捕获后做圆周运动,那么该彗星的轨道半经越大,则它运行时的(  )
A.线速度越大B.角速度越大
C.周期越小D.向心加速度越小
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“新华网甘肃酒泉电,随着天宫一号于2011年10月29日21时16分发射升空,中国向空间站时代迈出了坚实的一步;2011年11月1日5时58分10秒,神舟八号在同一发射架上升空,在太空中与天宫一号交会对接--使中国成为世界上第三个掌握空间技术的国家.”对上面材料,下列说法中不正确的是(  )
A.天宫一号运行一周的位移为零
B.29日21时16分表示时间
C.研究天宫一号的运行姿态时不能把它看成质点
D.从发射到交会对接时间内,天宫一号与神州八号的位移相等
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随着我国月球探测计划“嫦娥工程”的启动,科学家对月球的探索越来越深入.预计在2013年发射升空的“嫦娥三号”卫星,将不再采取多次变轨的方式,而是一直接飞往月球.已知地球的质量约为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍,不考虑地球和月球自转的影响,则下列推断中正确的是(  )
A.地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比约为9:2
B.地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比约为81:4
C.当“嫦娥三号”卫星受到地球引力和月球引力相等时,“嫦娥三号”卫星到地球的距离和到月球的距离之比约为9:1
D.当“嫦娥三号”卫星受到地球引力和月球引力相等时,“嫦娥三号”卫星到地球的距离和到月球的距离之比约为4:1
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如图所示,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,椭圆的半长轴为a,运行周期为TB;C为绕地球沿圆周运动的卫星,圆周的半径为r,运行周期为TC.下列说法或关系式中正确的是(  )
A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上,位于C卫星轨道的圆心上
B.卫星B和卫星C运动的速度大小均不变
C.
a3
TB2
=
r3
TC2
,该比值的大小与地球有关
D.
a3
TB2
r3
TC2
,该比值的大小不仅仅与地球有关,还与太阳有关

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如图所示,1为同步卫星,2为近地卫星,3为赤道上的一个物体,它们都在同一平面内绕地心做圆周运动.关于它们的圆周运动的线速度、角速度、和向心加速度,下列说法正确的是(  )
A.v2=v3>v1B.ω13<ω2C.a1<a2=a3D.a2>a1>a3

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