质量为m的高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球做匀速圆周运动.若地球质量为M,半径为R,引力常量为G.求:(1)探测卫星的线速度;(2)探测卫星绕地球运动
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质量为m的高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球做匀速圆周运动.若地球质量为M,半径为R,引力常量为G.求: (1)探测卫星的线速度; (2)探测卫星绕地球运动的周期; (3)探测卫星的向心加速度. |
答案
(1)根据万有引力提供向心力,F==m r=R+h, 解得:v== (2)根据万有引力提供向心力,F==m 周期T=2π= (3)根据万有引力提供向心力,=ma 加速度a==, 答:(1)探测卫星的线速度是; (2)探测卫星绕地球运动的周期是; (3)探测卫星的向心加速度是. |
举一反三
“嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器,在着陆器附近进行现场勘测.已知地球的质量为月球质量的81倍,地球的半径为月球半径的4倍,地球表面的重力加速度为g地=10m/s2,假设将来测得着陆器撞击月球表面后竖直向上弹起,2s后落回月球表面.求它弹起时的初速度v0(不考虑地球和月球的自转). |
如图所示,有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动,旋转方向相同,A行星的周期为T1,B行星的周期为T2,在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星距离最近),则( )A.经过时间t=T2+T1,两行星将第二次相遇 | B.经过时间t=,两行星将第二次相遇 | C.经过时间t=•,两行星第一次相距最远 | D.经过时间t=,两行星第一次相距最远 |
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若人造地球卫星的轨道半径缩小到原来的,仍作匀速圆周运动,则( )A.根据公式v=ωr,可知卫星的线速度将缩小到原来的 | B.根据公式F=,可知地球提供的向心力将增大到原来的9倍 | C.根据公式F=,可知卫星所需要的向心力将增大到原来的3倍 | D.根据上述B和C选项中给出的公式,可知卫星运动的线速度将增大到原来的倍 |
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在圆周轨道上运行的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,设地球表面上的重力加速度为g,则( )A.卫星运动的速度为 | B.卫星运动的周期为4π | C.卫星运动的加速度为g | D.卫星运动的角速度为 |
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2012年2月25日,我国成功发射了第11颗北斗导航卫星,标志着北斗卫星导航系统建设又迈出了坚实一步.若卫星质量为m、离地球表面的高度为h,地球质量为M、半径为R,G为引力常量,则地球对卫星万有引力的大小为( ) |
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