质量为m的人造地球卫星，在环绕地球的椭圆轨道上运行，在运行过程中它的速度最大值为vm，当卫星由远地点运行到近地点的过程中，地球引力对它做的功为W，则卫星在近地点

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质量为m的人造地球卫星，在环绕地球的椭圆轨道上运行，在运行过程中它的速度最大值为v_m，当卫星由远地点运行到近地点的过程中，地球引力对它做的功为W，则卫星在近地点处的速度为______，在远地点处的速度为______．

答案

人造地球卫星在从近地点向远地点运行的过程中，速度逐渐减慢，动能减小，宇宙飞船在近地点的速度为v_m．
从远地点运行到近地点的过程中只有重力做功，根据动能定理得：
W=

mvm2-

mv远2
解得：v远=

vm2-

．
故答案为：v_m，

vm2-

．

举一反三

2007年10月24日18时，“嫦娥一号”卫星星箭成功分离，卫星进入绕地轨道．在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④.11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦．如图所示．已知月球半径为R．
（1）请回答：“嫦娥一号”在完成三次近地变轨时需要加速还是减速？
（2）写出月球表面重力加速度的表达式．

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静止在地求赤道上的物体A随地球自转的线速度为v₁、向心加速度为a₁，角速度为ω₁、周期为T₁；在靠近地球表面的轨道上做匀速圆周运动的卫星B的线速度为v₂、向心加速度为a₂、角速度为ω₂、周期为T₂；同步卫星C的线速度为v₃、向心加速度为a₃、角速度为ω₃、周期为T₃；则下列关系式正确的是（　　）

A．a₂＞a₃＞a₁

B．v₂=v₃＞v₁

C．ω₂＞ω₃=ω₁

D．T₂＞T₃=T₁

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已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，一颗人造卫星在离地面高度h=3R处绕地球做匀速圆周运动，求：
（1）这颗卫星运动的线速度为多大；
（2）它绕地球运动的向心加速度为多大；
（3）质量为m的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力为多大？它对平台的压力有多大？

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地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向相同，则关于该“空间站”的说法正确的是（　　）

A．运行速度大于同步卫星的运行速度

B．运行周期大于地球自转周期

C．站在地球赤道上的人看到它向东运动

D．在“空间站”里面的工作人员处于平衡状态

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“嫦娥三号”于2013年12月携“玉兔号”月球车首次实现月球软着落和月面巡视勘察等科学探测，如图所示，“嫦娥三号”在软着落的环月变轨控制过程中，由原来的环月圆形轨道A成功进入了远月点100km，近月点15km的椭圆轨道B，图中的M、N分别为椭圆轨道B的远月点和近月点，关于“嫦娥三号”运动，下列说法正确的是（　　）

A．卫星在A轨道上运行的速率大于在B轨道上通过M点的速率

B．卫星在A轨道上运行的速率大于在B轨道上通过N点的速率

C．若要卫星从B轨道返回到A轨道，需在M点减速

D．若要卫星从B轨道返回到A轨道，需在N点加速

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