科学家为了探测某行星,向该行星发射一颗探测卫星.卫星绕行星做匀速圆周运动,轨道半径为r,卫星的质量为m,该行星的质量为M,引力常量为G.求:(1)该卫星受到行星
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科学家为了探测某行星,向该行星发射一颗探测卫星.卫星绕行星做匀速圆周运动,轨道半径为r,卫星的质量为m,该行星的质量为M,引力常量为G.求:(1)该卫星受到行星
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科学家为了探测某行星,向该行星发射一颗探测卫星.卫星绕行星做匀速圆周运动,轨道半径为r,卫星的质量为m,该行星的质量为M,引力常量为G.求:
(1)该卫星受到行星对它的万有引力;
(2)卫星的线速度大小;
(3)卫星的周期.
答案
(1)卫星绕行星做匀速圆周运动,轨道半径为r,卫星的质量为m,该行星的质量为M,引力常量为G.
由万有引力定律得该卫星受到行星对它的万有引力:
F=G
mM
r
2
.
(2)卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,列出等式
G
mM
r
2
═m
v
2
r
,
得:
v=
GM
r
(3)卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,列出等式
GMm
r
2
=m
4π
2
T
2
r
得:
T=2π
r
3
GM
答:(1)该卫星受到行星对它的万有引力是
GMm
r
2
;
(2)卫星的线速度大小是
GM
r
;
(3)卫星的周期是2π
r
3
GM
.
举一反三
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A.
B.
C.
D.
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m
,当卫星由远地点运行到近地点的过程中,地球引力对它做的功为W,则卫星在近地点处的速度为______,在远地点处的速度为______.
题型:不详
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(2)写出月球表面重力加速度的表达式.
题型:不详
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静止在地求赤道上的物体A随地球自转的线速度为v
1
、向心加速度为a
1
,角速度为ω
1
、周期为T
1
;在靠近地球表面的轨道上做匀速圆周运动的卫星B的线速度为v
2
、向心加速度为a
2
、角速度为ω
2
、周期为T
2
;同步卫星C的线速度为v
3
、向心加速度为a
3
、角速度为ω
3
、周期为T
3
;则下列关系式正确的是( )
A.a
2
>a
3
>a
1
B.v
2
=v
3
>v
1
C.ω
2
>ω
3
=ω
1
D.T
2
>T
3
=T
1
题型:不详
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题型:不详
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