某课外科技小组长期进行天文观测，发现某行星周围有众多小卫星，这些小卫星靠近行虽且分布相对均匀，经查对相关资料，该行星的质量为M．现假设所有卫星绕该行星的运动都是
题型：雅安模拟难度：来源：
某课外科技小组长期进行天文观测，发现某行星周围有众多小卫星，这些小卫星靠近行虽且分布相对均匀，经查对相关资料，该行星的质量为M．现假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，已知万有引力常量为G．
（1）测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为R1，若忽略其它小卫星对该卫星的影响，求该卫星的运行速度V1
（2）在进一步的观测中，发现离行觅很远处还有一颗卫星，其运动轨道半径为R2，周期为T2试估算靠近行星周围众多小卫星的总质量m卫． |
答案
（1）设离行星最近的一颗卫星的质量为m1，根据万有引力提供向心力有：
=
解得：v1=
（2）由于靠近行星周围的众多卫星分布均匀，可以把行星及靠近行星的小卫星看作一星体，其质量中心在行星的中心，
设离行星很远的卫星质量为m2，根据万有引力提供向心力则有：
=
解得：m卫=-M
答：（1）该卫星的运行速度是．
（2）靠近行星周围众多小卫星的总质量是-M |
举一反三
为了实验“神舟六号”飞船安全着陆，在飞船距离地面约1m时（即将着陆前的瞬间），安装在返回舱底部的四台发动机同时点火工作，使返回舱的速度由8m/s降至2m/s．设返回舱质量为3.5×103kg，减速时间为0.2s．设上述减速过程为匀变速直线运动，试回答和计算下列问题：（g取10m/s2）
（1）在返回舱减速下降过程中，航天员处于超重还是失重状态？计算在减速时间内，航天员承受的载荷值（即航天员所受的支持力与自身重力的比值）；
（2）计算在减速过程中，返回舱受到四台发动机推力的大小． |
| 某一星球的第一宇宙速度为v，质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为W，万有引力恒量为G，则这个星球的半径是______，质量是______． |
2005年10月12日，我国成功发射“神舟六号”载人飞船，两名宇航员空间试验顺利完成，并于10月17日凌晨顺利返回．
（1）据报道：飞船1天绕地球飞行约16圈，已知地球的半径R=6400Km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，飞船在圆轨道上运行．试估算飞船距地面的高度约为______Km；
（2）飞船进入正常轨道后，因特殊情况而需要降低到新轨道上绕地球运行，那么在新轨道上飞船的线速度与原轨道时相比将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）． |
| 已知地球半径为R，地球表面附近重力加速度为g，设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为T，求飞船离地面的高度． |
神舟再度飞天，中华续写辉煌，北京时间2012年6月16日18时，我国再次进行载人航天试验，神舟九号顺利升空．
（1）在飞船的实验室里，仍然能够使用的仪器是______
A．体重计 B．酒精温度计 C．天平 D．水银气压计
（2）设“神舟九号”飞船在飞行过程中绕地球沿圆轨道运行，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船绕地球运行的周期为T．求飞船离地面的高度h．
答题处：（1）______ （2）______． |
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