下面为某报纸的一篇科技报道，请你通过必要的计算判断报道中存在的问题，并在下列选项中选出正确的答案本报讯：首个由中国研制的目前世界上口径最大的、直径为1m的太空天

题型：晋中三模难度：来源：

下面为某报纸的一篇科技报道，请你通过必要的计算判断报道中存在的问题，并在下列选项中选出正确的答案本报讯：首个由中国研制的目前世界上口径最大的、直径为1m的太空天文望远镜，被运载火箭送入距地面高735km、线速度约为5.0×l0² m/s的地球同步轨道上，它主要用于全面观察太阳活动、日地空间环境等．下面的数据在你需要时可选用：引力常量G=6.7×10^-11N•m²/kg²；重力加速度g=10m/s²；地球半径R=6.4×10⁶m；地球质量M=6.0×l0²⁴㎏；地球自转周期T=8.6×10⁴s；地球公转周期T"=3.2×10⁷s；π²=10；π=3；70～80的立方根约取4.2．（　　）

A．地球同步轨道上的线速度报道无误

B．能发射到距地面高2.96×104km的地球同步轨道上

C．地球同步轨道离地面高度报道无误

D．地球同步轨道高度和线速度大小报道都有误

答案

设同步卫星的质量是m，轨道半径是r；
（1）由牛顿第二定律可得：G

Mm

r2

=m（

2π

T

）²r，
r=

3	GMT2 4π2

=

3	6.7×10-11×6×1024×(8.6×104)2 4×10

≈4.2×10⁷m，
同步轨道距地面的高度h=r-R=4.2×10⁷m-6.4×10⁶m=3.56×10⁷m=3.56×10⁴km，
故报道的轨道离地面的高度有误；
（2）同步卫星的周期等于地球自转周期，
同步卫星的线速度v=

2π

T

r=

2×3

8.6×104

×3.56×10⁷≈2.48×10³m/s，
故报道的同步卫星线速度有误；
故ABC错误，D正确；
故选D．