已知地球的半径为6.4×106 m，地球自转的角速度为7.29×10-5 rad/s，地面的重力加速度为9.8m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9
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已知地球的半径为6.4×106 m，地球自转的角速度为7.29×10-5 rad/s，地面的重力加速度为9.8m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，月球到地球中心的距离为3.84×108 m．假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将（ ）| A．落向地面 | | B．成为地球的同步“苹果卫星” | | C．成为地球的“苹果月亮” | | D．飞向茫茫宇宙 |
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答案
地球自转的角速度为7.29×10-5 rad/s，月球到地球中心的距离为3.84×108 m．
地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，
根据v=rω得
苹果的线速度v=2.8×104 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，
由于苹果的线速度大于第三宇宙速度，所以苹果脱离苹果树后，将脱离太阳系的束缚，飞向茫茫宇宙．
故选D． |
举一反三
| 某卫星在赤道上空飞行，轨道平面与赤道平面重合，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同．设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它下次通过该建筑物正上方所需的时间可能为（ ） |
2008年10月科学家发现了最热、最快的行星（WAPS-12b），温度高达2250℃，它围绕恒星运转一周只需要一天，它距自己恒星的距离大约是地球距离太阳距离的．根据上述数据，可求得（ ）| A．行星与地球的质量之比 | | B．行星所围绕的恒星质量与太阳的质量之比 | | C．行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比 | | D．行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比 |
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| 地球的第一宇宙速度为v，若某行星质量是地球质最的4倍，半径是地球半径的．该行星的第一宇宙速度为（ ） |
| 已知地球质量M=5.97×1024千克，半径R=6400千米，万有引力恒量G=6.67×10-11N•m2/kg2，求在离地面1000千米的高空沿圆形轨道运行的人造卫星的速度和周期．（保留2位有效数字） |
已知某行星的半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星运行的周期为T，该行星的同步卫星的运行速度为v．
求：（1）该行星的同步卫星距行星表面的高度h．
（2）该行星的自转周期T"． |
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