（选修应用专题）我国的“北斗卫星系统”其发挥的主要功能是______，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．若已知地球半径为R，地面的重力加速度为g，地球

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（选修应用专题）我国的“北斗卫星系统”其发挥的主要功能是______，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．若已知地球半径为R，地面的重力加速度为g，地球自转角速度为ω，则位于同步轨道上的卫星距离地面的高度为______．

答案

“北斗卫星系统”其发挥的主要功能是导航定位．
同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等，根据万有引力提供向心力G

=mrω2，r=

ω2

．
根据万有引力等于重力G

=mg．GM=gR²．所以高度h=r-R=

R2g

ω2

-R．
故本题答案为：导航定位，

R2g

ω2

-R．

举一反三

我国发射的“神州六号”载人宇宙飞船绕地球运动的周期约为90min．如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，该飞船的运动和在轨道上运行的地球同步卫星的运动相比较，该飞船的轨道半径______同步卫星的轨道半径（选填“大于”、“小于”或“等于”）．若已知地球半径为6400km，则该飞船运动的线速度大约为______m/s．

如图所示，将两根完全相同的磁铁分别固定在质量相等的长木板甲和乙上，然后放于光滑的水平桌面上．开始时使甲获得水平向右、大小为3m/s的速度，乙同时获得水平向左、大小为2m/s的速度．当乙的速度减为零时，甲的速度为______m/s，方向______．魔方格

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2011年9月29日，“天宫一号”顺利升空，11月1日，“神舟八号”随后飞上太空，11月3日凌晨“神八”与离地高度343km轨道上的“天宫一号”对接形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功，为建立太空实验室--空间站迈出了关键一步．设对接后的组合体在轨道上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，可以在同一轨道上点火加速

B．对接后，“天宫一号”的速度大于第一宇宙速度

C．对接后，“天宫一号”的运行周期小于地球同步卫星的周期

D．今后在“天宫一号”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止

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据报道，嫦娥二号探月卫星已于2010年10月1日成功发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加详实．若两颗卫星质量相同，环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则（　　）

A．嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号小

B．嫦娥二号环月运行的速度比嫦娥一号大

C．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号短

D．嫦娥二号环月运行时机械能比嫦娥一号小

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（1）设a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×10⁶m的卫星，c是地球同步卫星，则b卫星的运动周期T=______h；如果某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图1所示），经48h，a、b、c的大致位置是图2中的______．
（取地球半径R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²，π=

）

（2）有A、B两球在光滑水平面上沿着一条直线运动，它们发生碰撞后粘在一起，已知碰前两球的动量分别为P_A=20kgm/s和P_B=15kgm/s，碰撞后B球的动量改变了△P_B=-5kgm/s，则碰撞后A球的动量为PA/=______kgm/s，碰撞前两球的速度大小之比v_A：v_B=______．

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已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．
（1）求地球的质量M；
（2）求地球的第一宇宙速度v；
（3）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星距离地面的高度h．

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