我国“神舟”飞船在轨道飞行中,21小时绕地球14圈,再利用下列哪组数据,可以计算出飞船的飞行轨道离地面的高度( )A.地球质量和(万有)引力常量B.地球表面附
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我国“神舟”飞船在轨道飞行中,21小时绕地球14圈,再利用下列哪组数据,可以计算出飞船的飞行轨道离地面的高度( )A.地球质量和(万有)引力常量B.地球表面附
题型:不详
难度:
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我国“神舟”飞船在轨道飞行中,21小时绕地球14圈,再利用下列哪组数据,可以计算出飞船的飞行轨道离地面的高度( )
A.地球质量和(万有)引力常量
B.地球表面附近的重力加速度和地球半径
C.地球质量和飞船质量
D.地球自转周期和地球表面的重力加速度
答案
令地球半径为R,飞船距地面高度为h,在地球表面有:
G
Mm
R
2
=mg
----①,
飞船绕地球做圆周运动有:
G
Mm
(
R+h)
2
=m(
2π
T
)
2
(R+h)
----②
A、已知地球质量和(万有)引力常量,由②式可以求出飞船的轨道半径,但是不知道地球半径,因此无法求得飞船距地面的高度,故A错误;
B、由①式知,已知地球表面重力加速度和地球半径可以算出地球质量M,代入②可得飞船轨道半径,再根据地球半径求距地面的高度,故B正确;
C、知道地球的质量可以算出飞船的轨道半径但不知地球半径故无法求得距地面的高度,故C错误;
D、已知地球表面重力加速度和地球自转周期不能计算出地球半径,故无法求出飞船距地面高度,故D错误.
故选B.
举一反三
在地球表面附近发射卫星,当卫星的速度超过某一速度时,卫星就会脱离地球的引力,不再绕地球运行,这个速度叫做第二宇宙速度.规定物体在无限远处万有引力势能E
P
=0,则物体的万有引力势能可表示为
E
p
=-
GMm
r
,r为物体离地心的距离.设地球半径为r
0
,地球表面重力加速度为g
0
,忽略空气阻力的影响,试根据所学的知识,推导第二宇宙速度的表达式(用r
0
、g
0
表示).
题型:不详
难度:
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中国“嫦娥一号”绕月探测卫星完成三次近月制动后,成功进入周期T=127min、高度h=200km的近月圆轨道.
(1)已知月球半径为R=1.72×10
6
m,求卫星在高度200km的圆轨道上运行的速度υ和轨道处的重力加速度g.
(2)“嫦娥一号”轨道的近月点到月球球心的距离r
近
=193km,远月点到月球球心的距离r
远
=194km.张明、王玉两同学利用不同方法分别计算出卫星经过近月点时速度v
近
、近月点到月球球心的距离r
近
和经过远月点时速度υ
远
、远月点到月球球心的距离r
远
的关系.
张明的方法:
mv
2远
r
远
=
GMm
r
2远
mv
2近
r
近
=
GMm
r
2近
由(1)、(2)得υ-υ=
GM
r
远
r
近
(r-r)=g(r-r)
王玉的方法:
1
2
mυ-
1
2
mυ=mg(r-r) 得υ-υ=2g(r-r)
请分别对这两个同学的计算方法作一评价,并估算从远月点到近月点卫星动能的增量.(卫星质量为1650kg,结果保留两位有效数字)
题型:盐城模拟
难度:
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我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施,到1984年4月,我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用,标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段.现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统.
(1)若已知地球的平均半径为R
0
,自转周期为T
0
,地表的重力加速度为g,试求同步卫星的轨道半径R;
(2)有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星,自西向东绕地球运行,其运行半径为同步轨道半径R的四分之一,试求该卫星的周期T是多少?该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次.(计算结果只能用题中已知物理量的字母表示)
题型:不详
难度:
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一同学为探月宇航员估算环绕月球做匀速圆周运动的卫星的最小周期,想出了一种方法:在月球表面以初速度v
0
竖直上抛一个物体,测出物体上升的最大高度为h,假设物体只受月球引力作用,又已知该月球的直径为d,则卫星绕月球做圆周运动的最小周期为( )
A.
π
v
0
dh
B.
2π
v
0
dh
C.
π
v
0
d
h
D.
2π
v
0
d
h
题型:长沙县模拟
难度:
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我国2007年10月底成功发射的“嫦娥一号”探月卫星简化的路线示意图如图所示,卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测.11月7日卫星经过约180万公里的长途飞行后完成所有变轨操作,准确进入工作轨道,工作轨道为周期为T=127min,高度为h=200km的极月圆轨道,已知月球的平均直径为D=3476km,万有引力恒量G=6.67×10
-11
N•m
2
/kg
2
.
(1)卫星掠过月球时,为了使月球俘获卫星,即从“地月转移轨道”进入“工作轨道”,卫星上的发动机必须向______(填“与运动相同的方向”或“与运动相反的方向”)喷气从而使卫星______•(填“加速”或“减速”)
(2)请估算月球质量.(结果保留一位有效数字)
题型:广东模拟
难度:
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