一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,运行n圈所用的时间为t,若地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,求飞船的圆轨道离地面的高度.

一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,运行n圈所用的时间为t,若地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,求飞船的圆轨道离地面的高度.

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一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,运行n圈所用的时间为t,若地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,求飞船的圆轨道离地面的高度.
答案
飞船的周期T=
t
n

飞船的向心力由万有引力提供,G
Mm
r2
=m
4π2r
T2

r=
3
GMT2
4π2


GM
R2
=g,代入得:
r=
3
gR2t2
4π2n2


飞船离地高度h=r-R=
3
gR2t2
4π2n2

-R.
举一反三
我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星,从1999年至今已几次将“神州”号宇宙飞船送入太空,已知“神州”号飞船绕地球转动周期约1.5h,则(  )
A.卫星运转周期比飞船大
B.卫星离地高度比飞船大
C.卫星运转加速度比飞船大
D.卫星运转速度比飞船大
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9.11恐怖事件发生后,美国为了找到本•拉登的藏身地点,使用了先进的侦察卫星.据报道:美国将多颗最先进的KH-11、KH-12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空.“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动,近地点265千米(指卫星距地面最近距离),远地点650千米(指卫星距地面最远距离),质量为13.6吨~18.2吨. 这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机,能够分辨出地面上0.1米大小的目标,并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心.
由开普勒定律知道:如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等,那么,卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同.
请你由上述数据:(1)判断卫星在近地点和远地点运动的速度哪个大?并简要说明理由.
(2)估算这些“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期.要求一位有效数字.(地球的半径为R=6400千米,取g=10m/s2
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2011年11月3日,中国自行研制的神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器在距地球343公里的轨道实现自动对接.高速飞行的空间站和飞船在实施对接时,以空间站为参考系,飞船是______(填“运动”或“静止”)的,对接时飞船的受力是______(填“平衡”或“不平衡”)的.
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2010年10月1日我国成功发射了探月卫星“嫦娥二号”,“嫦娥二号”卫星在距月球表面100km的圆形轨道上绕月运行,较“嫦娥一号”距月球表面200km的圆形轨道要低,这有利于对重点地区做出精细测绘.比较两颗卫星在上述各自轨道上运行的情况,下列说法中正确的是(  )
A.“嫦娥二号”运行的线速度比“嫦娥一号”小
B.“嫦娥二号”运行的加速度比“嫦娥一号”小
C.“嫦娥二号”运行的角速度比“嫦娥一号”小
D.“嫦娥二号”运行的周期比“嫦娥一号”小
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“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动,某次经过赤道的正上空P点时,对应的经线为西经157.5°线,飞船绕地球转一圈后,又经过赤道的正上空P点,此时对应的经线为经度180°.已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T0
(1)求载人飞船的运动周期;
(2)求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式.(用T0、g和R表示).魔方格
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