一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求飞船的圆轨道离地面的高度．

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答案

飞船的周期T=

；
飞船的向心力由万有引力提供，G

4π2r

GMT2

4π2

；
而

=g，代入得：
r=

gR2t2

4π2n2

飞船离地高度h=r-R=

gR2t2

4π2n2

-R．

举一反三

我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星，从1999年至今已几次将“神州”号宇宙飞船送入太空，已知“神州”号飞船绕地球转动周期约1.5h，则（　　）

A．卫星运转周期比飞船大

B．卫星离地高度比飞船大

C．卫星运转加速度比飞船大

D．卫星运转速度比飞船大

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9.11恐怖事件发生后，美国为了找到本•拉登的藏身地点，使用了先进的侦察卫星．据报道：美国将多颗最先进的KH-11、KH-12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空．“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265千米（指卫星距地面最近距离），远地点650千米（指卫星距地面最远距离），质量为13.6吨～18.2吨．这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.1米大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心．
由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么，卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同．
请你由上述数据：（1）判断卫星在近地点和远地点运动的速度哪个大？并简要说明理由．
（2）估算这些“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期．要求一位有效数字．（地球的半径为R=6400千米，取g=10m/s²）

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2011年11月3日，中国自行研制的神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器在距地球343公里的轨道实现自动对接．高速飞行的空间站和飞船在实施对接时，以空间站为参考系，飞船是______（填“运动”或“静止”）的，对接时飞船的受力是______（填“平衡”或“不平衡”）的．

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2010年10月1日我国成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，“嫦娥二号”卫星在距月球表面100km的圆形轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”距月球表面200km的圆形轨道要低，这有利于对重点地区做出精细测绘．比较两颗卫星在上述各自轨道上运行的情况，下列说法中正确的是（　　）

A．“嫦娥二号”运行的线速度比“嫦娥一号”小

B．“嫦娥二号”运行的加速度比“嫦娥一号”小

C．“嫦娥二号”运行的角速度比“嫦娥一号”小

D．“嫦娥二号”运行的周期比“嫦娥一号”小

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“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°线，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为经度180°．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T₀．
（1）求载人飞船的运动周期；
（2）求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用T₀、g和R表示）．魔方格

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