“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动,某次经过赤道的正上空P点时,对应的经线为西经157.5°线,飞船绕地球转一圈后,又经过赤道的正上空P点,此时对

“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动,某次经过赤道的正上空P点时,对应的经线为西经157.5°线,飞船绕地球转一圈后,又经过赤道的正上空P点,此时对

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“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动,某次经过赤道的正上空P点时,对应的经线为西经157.5°线,飞船绕地球转一圈后,又经过赤道的正上空P点,此时对应的经线为经度180°.已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T0
(1)求载人飞船的运动周期;
(2)求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式.(用T0、g和R表示).魔方格
答案
(1)飞船转一周,地球转动△θ=180°-157.5°
知飞船运动周期为T=
△θ
360o
T0=
1
16
T0

   (2)用r表示飞船圆轨道半径,M表示地球质量,m表示飞船质量,T表示飞船运行的周期,由万有引力定律和牛顿定律得 
G
Mm
r2
=m
4π2
T
r
   ①
对地球表面上的物体m0,有  
m0g=G
Mm0
R2
      ②
其中r=R+h                           
由①②解得轨道高度h=
3
gR2T20
1024π2

-R

即飞船运行的圆轨道离地高度为h=
3
gR2T20
1024π2

-R
举一反三
2007年9月24日,“嫦娥一号”探月卫星发射升空,实现了中华民族千年奔月的梦想.“嫦娥一号”卫星在距月球表面200km、周期127min的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动.已知月球半径约为1700km,引力常量G=6.67×10-11Nm/kg2,忽略地球对“嫦娥一号”的引力作用.由以上数据可以估算出的物理量有(  )
A.月球的质量B.卫星的质量
C.月球表面的温度D.月球绕地球公转的周期
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宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动,如果轨道半径是地球轨道半径的9倍,那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是(  )
A.3年B.9年C.27年D.81年
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两颗卫星在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,b卫星离地面的高度为3R,则:a、b两卫星的周期之比Ta:Tb是多少?
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2007年我国发射环月无人宇宙飞船--“嫦娥一号”.已知月球半径为R,若“嫦娥一号”到达距月球表面高为R处时,地面控制中心将其速度调整为v时恰能绕月匀速飞行.当其下降到月球表面附近匀速绕行时,地面控制中心应将飞船速度调整为______,飞船绕月匀速绕行的周期将______(填“增大”、“不变”或“减小”).
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如图所示,三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动,且卫星的质量mA=mB>mC,由此可知,则三个卫星(  )
A.线速度关系:vA>vB=vC
B.周期关系:TA>TB=TC
C.向心力大小:FA>FB=FC
D.卫星的轨道半径与周期关系:
rA3
TA2
=
rB3
TB2
=
rC3
TC2
魔方格
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