由于行星的自转，放在某行星“赤道”表面的物体都处于完全失重状态．如果这颗行星在质量、半径、自转周期、公转周期等参数中只有一个参数跟地球不同，而下列情况中符合条件

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由于行星的自转，放在某行星“赤道”表面的物体都处于完全失重状态．如果这颗行星在质量、半径、自转周期、公转周期等参数中只有一个参数跟地球不同，而下列情况中符合条件的是（　　）

A．该行星的半径大于地球

B．该行星的质量大于地球

C．该行星的自转周期大于地球

D．该行星的公转周期大于地球

答案

放在某行星“赤道”表面的物体都处于完全失重状态，那么重力等于向心力．a=rω²，可变条件有 g、r、ω因为只有一个不变，那么想要g=a，可以减小g，或者增大ω，或者增大r．行星的质量大于地球会增大g，行星的自传周期大于地球会减小ω，而公转周期对此无影响，故A正确，B、C、D错误．
故选A．

举一反三

“嫦娥二号”于2010年l0月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心成功发射．如图所示，“嫦娥二号”从地球发射后经A处进入地月转移轨道，在B处进入绕月工作轨道．已知绕月工作轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G．下列说法中正确的是（　　）

A．根据题中条件可以算出月球质量

B．嫦娥二号在B处由地月转移轨道需加速才能进入工作轨道

C．根据题中条件可以算出嫦娥二号在B处受到的月球引力大小

D．根据题中条佴可以算出嫦娥二号在工作轨道上运行时的加速度

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如图所示，a、b、c是环绕地球在圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是m_a=m_b＜m_c，则（　　）

A．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度

B．b、c的周期相等，且小于a的周期

C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D．b所需要的向心力最小

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以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体，能到达的最大高度为40m，某星球的半径约为地球半径的2倍，若在该星球上，以同样的初速度从表面竖直上抛同一物体，能到达的最大高度为5m．若不考虑地球和星球的自转的影响，求：
（1）该星球的质量约为地球质量的多少倍；
（2）该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的多少倍．

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2011年11月3日凌晨1时43分，“神舟八号”与“天宮一号”成功对接．从对接机构接触开始，经过捕获、缓冲、拉近、锁紧4个步骤，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞器3日凌晨实现刚性连接，形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功．假设对接前它们在各自轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．对接前“神舟八号”比“天宫一号”运行的加速度要小

B．对接前“神舟八号”比“天宫一号”运行的周期要长

C．对接前“天宮一号”比“神舟八号”运行的线速度要大

D．“神舟八号”必须加速才能与“天宮一号”实现对接

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某卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，卫星前后两次经过赤道上某点正上方的时间为2T，已知T为地球自转周期，地球半径为R₀，地球表面的重力加速度为g，则下列选项正确的是（　　）

A．该卫星是地球同步卫星

B．该卫星绕地球圆周运动的周期可能是T′=

C．该卫星绕地球圆周运动的轨道半径可能是r=

gR02T2

π2

D．该卫星绕地球圆周运动的向心加速度可能是a=

gR02π2

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