已知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，其周期为T，地球半径为R0，地球表面重力加速度为g，用以上物理量表示出则可估算出月球中心到地心的距离为______．

题型：上海模拟难度：来源：

已知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，其周期为T，地球半径为R₀，地球表面重力加速度为g，用以上物理量表示出则可估算出月球中心到地心的距离为______．

答案

令月球中心至地球中心的距离为R，则：
根据月球做圆周运动的向心力由万有引力提供有：
G

mM

R2

=mR

4π2

T2

      ①
在地球表面重力和万有引力相等则有：
G

mM

R 20

=mg          ②
由①和②可得：R=

3	g R 20 T2 4π2

故答案为：

3	g R 20 T2 4π2