甲同学根据向心力公式F=mv2r认为，如果人造卫星的质量不变，当圆轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减小为原来的1/2；乙同学根据卫星的向心力是地球对它

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甲同学根据向心力公式F=m

认为，如果人造卫星的质量不变，当圆轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减小为原来的1/2；乙同学根据卫星的向心力是地球对它的引力，由公式F=G

m1m2

推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减小为原来的1/4．哪位同学的看法对？错了的同学错在哪里？说明理由．

答案

乙同学的看法是对的．
甲同学的看法是错的．
根据万有引力提供向心力有
G

所以v=

．
当r增大2倍时，v也减小为原来的

．
故甲同学根据F=m

判断的看法错误．

举一反三

要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为r₂的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到半径为r₁的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动．如图所示，在A点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，试求卫星从A点到B点所需的时间．已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R．魔方格

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我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15×10⁴km，静止轨道卫星的高度约为3.60×10⁴km，下列说法正确的是（　　）

A．静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期

B．中轨道卫星的线速度大于7.9 km/s

C．静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度

D．静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度

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2011年11月1日发射“神州八号”飞船并与“天宫一号”实现对接，这在我国航天史上具有划时代意义．假设“神州八号”飞船从椭圆轨道近地点Q到达椭圆轨道的远地点P进行变轨，此后它的运行轨道变成圆形轨道，如图所示．则“神州八号”飞船（　　）

A．在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中机械能不变

B．在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中动能减小

C．在Q点的机械能等于沿椭圆轨道运动时过P点的机械能

D．在Q点的加速度比P点的加速度大

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2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空，它将在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室．神舟八号与天宫一号对接前按如图所示的轨道示意图运行，下列说法中正确的是（　　）

A．神舟八号的加速度比天宫一号小

B．神舟八号运行的速率比天宫一号大

C．神舟八号运行的周期比天宫一号长

D．神舟八号运行的角速度比天宫一号小

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在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，则（　　）

A．根据v=

，可知v_A＜v_B＜v_C

B．向心加速度a_A＞a_B＞a_C

C．根据万有引力定律，有F_A＞F_B＞F_C

D．运动一周后，A先回到原点

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