两颗人造地球卫星,质量之比m1:m2=1:2,轨道半径之比R1:R2=2:1,下面有关数据之比正确的是(  )A.周期之比T1:T2=1:2B.线速度之比v1:

两颗人造地球卫星,质量之比m1:m2=1:2,轨道半径之比R1:R2=2:1,下面有关数据之比正确的是(  )A.周期之比T1:T2=1:2B.线速度之比v1:

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两颗人造地球卫星,质量之比m1:m2=1:2,轨道半径之比R1:R2=2:1,下面有关数据之比正确的是(  )
A.周期之比T1:T2=1:


2
B.线速度之比v1:v2=1:


2
C.向心力之比为F1:F2=1:4
D.向心加速度之比a1:a2=1:4
答案
人造地球卫星的万有引力充当向心力,即G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=2r=m
2r
T2
,则可知:
A.T=


2r3
GM
,故周期之比为


r3
之比,即周期之比为2


2
:1,故A错误;
B.v=


GM
r
,故线速度之比为1:


2
,故B正确;
C.向心力F=G
Mm
r2
,故向心力之比为
m
r2
之比,即向心力之比为1:8,故C错误;
D.a=G
M
r2
,故向心加速度之比为
1
r2
之比,即向心加速度之比为1:4,故D正确.
故选BD.
举一反三
已知甲、乙两行星的半径之比为a,它们各自的第一宇宙速度之比为b,则下列结论正确的是(  )
A.甲、乙两行星的平均密度之比为b2:a2
B.甲、乙两行星表面的重力加速度之比为1:a2
C.甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a:b
D.甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为b:1
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一宇宙飞船沿椭圆轨道Ⅰ绕地球运行,机械能为E,通过远地点P时,速度为v,加速度大小为a,如图所示,当飞船运动到P时实施变轨,转到圆形轨道Ⅱ上运行,则飞船在轨道Ⅱ上运行时(  )
A.速度大于vB.加速度大小为a
C.机械能等于ED.机械能大于E
魔方格
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两颗人造地球卫星质量的比m1:m2=1:2,轨道半径之比r1:r2=3:1.求这两颗卫星运行的周期之比T1:T2=______;线速度之比v1:v2=______.
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甲同学根据向心力公式F=m
v2
r
认为,如果人造卫星的质量不变,当圆轨道半径增大到2倍时,人造卫星需要的向心力减小为原来的1/2;乙同学根据卫星的向心力是地球对它的引力,由公式F=G
m1m2
r2
推断,当轨道半径增大到2倍时,人造卫星需要的向心力减小为原来的1/4.哪位同学的看法对?错了的同学错在哪里?说明理由.
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要发射一颗人造地球卫星,使它在半径为r2的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动,为此先将卫星发射到半径为r1的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动.如图所示,在A点,使卫星速度增加,从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上,当卫星到达转移轨道的远地点B时,再次改变卫星速度,使它进入预定轨道运行,试求卫星从A点到B点所需的时间.已知地球表面的重力加速度大小为g,地球的半径为R.魔方格
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