一宇宙飞船沿椭圆轨道Ⅰ绕地球运行，机械能为E，通过远地点P时，速度为v，加速度大小为a，如图所示，当飞船运动到P时实施变轨，转到圆形轨道Ⅱ上运行，则飞船在轨道Ⅱ

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一宇宙飞船沿椭圆轨道Ⅰ绕地球运行，机械能为E，通过远地点P时，速度为v，加速度大小为a，如图所示，当飞船运动到P时实施变轨，转到圆形轨道Ⅱ上运行，则飞船在轨道Ⅱ上运行时（　　）

A．速度大于v	B．加速度大小为a
C．机械能等于E	D．机械能大于E

答案

A、卫星要从低轨道到高轨道需要加速然后做离心运动，所以轨道Ⅱ上运行的速度大于v．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力，即G

=ma得：a=G

，M、r不变，所以加速度大小仍为a；故B正确．
C、D：飞船在轨道Ⅰ上的远地点P要点火加速，克服引力做功后v增大，做离心运动才能变轨到轨道Ⅱ上运行，所以机械能要增大．所以C错误、D正确．
故选AB．

举一反三

两颗人造地球卫星质量的比m₁：m₂=1：2，轨道半径之比r₁：r₂=3：1．求这两颗卫星运行的周期之比T₁：T₂=______；线速度之比v₁：v₂=______．

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甲同学根据向心力公式F=m

认为，如果人造卫星的质量不变，当圆轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减小为原来的1/2；乙同学根据卫星的向心力是地球对它的引力，由公式F=G

m1m2

推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减小为原来的1/4．哪位同学的看法对？错了的同学错在哪里？说明理由．

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要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为r₂的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到半径为r₁的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动．如图所示，在A点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，试求卫星从A点到B点所需的时间．已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R．魔方格

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我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15×10⁴km，静止轨道卫星的高度约为3.60×10⁴km，下列说法正确的是（　　）

A．静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期

B．中轨道卫星的线速度大于7.9 km/s

C．静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度

D．静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度

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2011年11月1日发射“神州八号”飞船并与“天宫一号”实现对接，这在我国航天史上具有划时代意义．假设“神州八号”飞船从椭圆轨道近地点Q到达椭圆轨道的远地点P进行变轨，此后它的运行轨道变成圆形轨道，如图所示．则“神州八号”飞船（　　）

A．在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中机械能不变

B．在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中动能减小

C．在Q点的机械能等于沿椭圆轨道运动时过P点的机械能

D．在Q点的加速度比P点的加速度大

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