甲、乙两颗人造地球卫星,其线速度大小之比为以2:1,求:(1)这两颗卫星的转动半径之比;(2)转动角速度之比;(3)转动周期之比;(4)向心加速度大小之比.

甲、乙两颗人造地球卫星,其线速度大小之比为以2:1,求:(1)这两颗卫星的转动半径之比;(2)转动角速度之比;(3)转动周期之比;(4)向心加速度大小之比.

题型:不详难度:来源:
甲、乙两颗人造地球卫星,其线速度大小之比为以2:1,
求:
(1)这两颗卫星的转动半径之比;
(2)转动角速度之比;
(3)转动周期之比;
(4)向心加速度大小之比.
答案
由题意知
v1
v2
=
2
1

(1)对于卫星万有引力提供圆周运动的向心力得:
G
mM
R2
=m
v2
R
可得对于不同卫星运动半径与线速度的平方成反比即:R=
GM
v2

R1
R2
=
v22
v12
=(
1
2
)2
=
1
4

(2)线速度与角速度的关系为v=Rω,所以有:
ω1
ω2
=
v1
R1
v2
R2
=
v1
v2
×
R2
R1
=
2
1
×
4
1
=
8
1

(3)据T=
ω
得:
T1
T2
=
ω2
ω1
=
1
8

(4)圆周运动向心加速度a=Rω2
a1
a2
=
R1
R2
×
ω12
ω22
=
1
4
×(
8
1
)2=
16
1

答:这两颗卫星的转动半径之比1:4;
(2)转动角速度之比8:1;
(3)转动周期之比1:8;
(4)向心加速度大小之比16:1.
举一反三
a是地球赤道上一栋建筑,b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6×106m的卫星,c是地球同步卫星,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图甲所示),经48h,a、b、c的大致位置是图乙中的(取地球半径R=6.4×106m,地球表面重力加速度g=10m/s2,π=


10
)(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
题型:四川难度:| 查看答案
甲乙两个人造地球卫星,它们的质量之比m1:m2=1:2,运动的线速度之比为v1:v2=1:2,那么(  )
A.它们运行的周期之比8:1
B.它们的轨道半径之比4:1
C.它们的向心加速度之比1:16
D.它们的向心力之比为1:8
题型:不详难度:| 查看答案
北斗导航系统又被称为“双星定位系统”,具有导航、定位等功能.“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动,轨道半径均为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置,如图所示.若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力.以下判断中正确的是(  )
A.这两颗卫星的向心加速度大小相等,均为
R2g
r2
B.卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为
2πr
3R


r
g
C.如果使卫星l加速,它就一定能追上卫星2
D.卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功
魔方格
题型:荆州模拟难度:| 查看答案
两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,运行线速度之比是v1:v2=1:2,它们运行的轨道半径之比为______;所在位置的重力加速度之比为______.
题型:普陀区二模难度:| 查看答案
两个人造地球卫星分别以v1和v2绕地球做半径分别为r1和r2的匀速圆周运动,运动周期分别为T1和T2,运动中所受向心力的大小分别为F1和F2,其加速度大小分别为a1和a2,若r1<r2,则必有(  )
A.v1>v2B.T1>T2C.a1>a2D.F1>F2
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