北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于

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北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是（　　）

A．这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为

R2g

B．卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为

2πr

C．如果使卫星l加速，它就一定能追上卫星2

D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功

答案

A、根据G

=ma，GM=gR²，联立解得a=

R2g

．轨道半径相等，则向心加速度大小相等．故A正确．
B、根据G

=mrω2，GM=gR²，联立解得ω=

gR2

，则卫星从位置A运动到位置B的时间t=

gR2

πr

．故B错误．
C、如果卫星1加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，不会追上卫星2．故C错误．
D、卫星从位置A运动到位置B，由于万有引力方向与速度方向垂直，万有引力不做功．故D错误．
故选A．

举一反三

两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，运行线速度之比是v₁：v₂=1：2，它们运行的轨道半径之比为______；所在位置的重力加速度之比为______．

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两个人造地球卫星分别以v₁和v₂绕地球做半径分别为r₁和r₂的匀速圆周运动，运动周期分别为T₁和T₂，运动中所受向心力的大小分别为F₁和F₂，其加速度大小分别为a₁和a₂，若r₁＜r₂，则必有（　　）

A．v₁＞v₂

B．T₁＞T₂

C．a₁＞a₂

D．F₁＞F₂

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2005年10月12日，在酒泉卫星发射场，我国科技人员成功地将“神州六号”宇宙飞船送上了太空．“神州六号”宇宙飞船离地高度343Km．设地球半径为6400Km，飞船绕地球一周的时间为______，飞船的环绕速度为______．

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质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（　　）

A．线速度υ=

B．角速度ω=

C．运行周期2π

D．向心加速度a=

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2010年10月1日18时59分57秒，中国自主研制的第二颗绕月探测卫星“嫦娥二号”成功发射．此次发射由火箭直接将卫星送到近地点200公里，远地点38万公里的地月转移轨道后，再飞向月球，被月球捌获后，最终进入100公里的环月轨道，对月球进行探测．设月球半径为R（km），月球质量为M（kg），这个过程可简化为如图模型，根据题中信息和所学知识判断下列说法错误的是（　　）

A．卫星在近地点的速度等于第一宇宙速度

B．卫星在近地点需要加速才能到达远地点，所以卫星在近地点的速度比在远地点的速度小

C．嫦娥二号运行在月球的同步轨道上

D．卫星在环月轨道上运行的速率v=

CM/(100+R)(km/s)

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