设数列{an}满足a1+2a2=3,且对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都有PnPn+1=(1,2),则{an}的前n项和Sn为( )A.n(n-43)B.
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设数列{an}满足a1+2a2=3,且对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都有PnPn+1=(1,2),则{an}的前n项和Sn为( )A.n(n-43)B.
题型:东城区二模
难度:
来源:
设数列{a
n
}满足a
1
+2a
2
=3,且对任意的n∈N
*
,点P
n
(n,a
n
)都有
P
n
P
n+1
=(1,2)
,则{a
n
}的前n项和S
n
为( )
A.
n(n-
4
3
)
B.
n(n-
3
4
)
C.
n(n-
2
3
)
D.
n(n-
1
2
)
答案
∵P
n
(n,a
n
),∴P
n+1
(n+1,a
n+1
),故
P
n
P
n+1
=(1,
a
n+1
-
a
n
) =(1,2)
a
n+1
-a
n
=2,∴a
n
是等差数列,公差d=2,将a
2
=a
1
+2,代入a
1
+2a
2
=3中,
解得
a
1
=-
1
3
,∴
a
n
=-
1
3
+2(n-1)=2n-
7
3
∴
S
n
=
a
1
+
a
n
2
n=
-
1
3
+2n-
7
3
2
n=(n-
4
3
)n
,
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=(x-2)
2
,f′(x)是函数f(x)的导函数,设a
1
=3,a
n+1
=a
n
-
f(
a
n
)
f′(
a
n
)
(I)证明:数列{a
n
-2}是等比数列,并求出数列{a
n
}的通项公式;
(II)令b
n
=na
n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:安徽模拟
难度:
|
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数列
1+
1
2
, 2+
1
4
, 3+
1
8
, … , n+
1
2
n
, …
的前n项和是______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
+n-1,数列{b
n
}满足b
1
+3b
2
+…+(2n-1)b
n
=(2n-3)•2
n+1
,
求:数列{a
n
b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项公式a
n
=
1
n
+
n+1
,若它的前n项和为10,则项数n为______.
题型:不详
难度:
|
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已知
.
a
b
c
d
.
=ad-bc
,则
.
4
6
8
10
.
+
.
12
14
16
18
.
+…+
.
2004
2006
2008
2010
.
=( )
A.-2008
B.2008
C.2010
D.-2010
题型:惠州模拟
难度:
|
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