数列1+12 , 2+14 , 3+18 , … , n+12n , …的前n项和是______.
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数列1+12 , 2+14 , 3+18 , … , n+12n , …的前n项和是______.
题型:不详
难度:
来源:
数列
1+
1
2
, 2+
1
4
, 3+
1
8
, … , n+
1
2
n
, …
的前n项和是______.
答案
S
n
=1+
1
2
+2+
1
4
+…+n+
1
2
n
=
(1+2+…+n)+(
1
2
+
1
4
+…+
1
2
n
)
=
n(n+1)
2
+
1
2
[1-(
1
2
)
n
]
1-
1
2
=
n(1+n)
2
+1-(
1
2
)
n
故答案为:
n(n+1)
2
+1-(
1
2
)
n
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
+n-1,数列{b
n
}满足b
1
+3b
2
+…+(2n-1)b
n
=(2n-3)•2
n+1
,
求:数列{a
n
b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项公式a
n
=
1
n
+
n+1
,若它的前n项和为10,则项数n为______.
题型:不详
难度:
|
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已知
.
a
b
c
d
.
=ad-bc
,则
.
4
6
8
10
.
+
.
12
14
16
18
.
+…+
.
2004
2006
2008
2010
.
=( )
A.-2008
B.2008
C.2010
D.-2010
题型:惠州模拟
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且
a
1
=4,
S
n
=n
a
n
+2-
n(n-1)
2
,(n≥2,n∈
N
*
)
.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II) 已知b
n
>a
n
,(n≥2,n∈N
*
),求证:(1+
1
b
2
b
3
)(1+
1
b
3
b
4
)(1+
1
b
4
b
5
)…(1+
1
b
n
b
n+1
)
<
3
e
.
题型:广州一模
难度:
|
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设数列{a
n
}是等差数列,{b
n
}是各项均为正数的等比数列,且a
1
=b
1
,a
3
+b
5
=21,a
5
+b
3
=13,
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)若数列{
a
n
b
n
}的前n项和为S
n
,试比较S
n
与4的大小关系.
题型:安徽模拟
难度:
|
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