求证:在直角三角形中,如果一个锐角为30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

求证:在直角三角形中,如果一个锐角为30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

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求证:在直角三角形中,如果一个锐角为30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
答案
解:已知、求证“略”。
证明:延长AD至B,使DB=AD,连接BC。再证△BCD≌△ACD(SAS),从而CB=CA,易得AD=AC。
举一反三
已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,则结论:
(1)MD=MB;
(2)MN⊥BD成立吗?请说明理由。
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把两块含有30°的相同的直角尺按如图所示摆放,使点C、B、E在同一条直线上,连结CD,若AC=6cm,则△BCD的面积是(    )。
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等腰△ABC的顶角为120°,腰长为10,则底边上的高AD=(    )。
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如图,在Rt△ABC中,∠B=30°,BC=12cm,斜边AB的垂直平分线交BC于D点,则点D到斜边AB的距离为(    )。
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,BD=1cm,则AD=(    )cm。
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