中新网2007年10月25日电，10月24日18时05分，“嫦娥一号”发射升空，简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，先经过地面发射轨道进入地球附近的停

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中新网2007年10月25日电，10月24日18时05分，“嫦娥一号”发射升空，简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，先经过地面发射轨道进入地球附近的停泊轨道做匀速圆周运动；然后从停泊轨道经过调试进入地月间转移轨道；到达月球附近时，再次调试进入工作轨道做匀速圆周运动，这时卫星将开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道半径之比为b，则下列说法中正确的是（　　）

A．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为

：

B．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为

：

C．卫星在停泊轨道运行的速度小于地球的第一宇宙速度

D．卫星从停泊轨道调控进入地月转移轨道过程卫星机械能守恒

答案

A、人造地球卫星的万有引力充当向心力，即

GMm

4π2r

，
线速度v=

，已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道半径之比为b，
卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为

：

，故A正确
B、周期T=2π

，已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道半径之比为b，
已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道半径之比为

：

，故B错误
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是圆轨道的最大运行速度．
所以卫星在停泊轨道运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故C正确
D、卫星从发射后到进人工作轨道过程中，需要卫星的发动机点火，使卫星加速，通过外力克服引力做功，使卫星机械能增加才能达到目的．所以机械能不守恒，故D错误．
故选AC．

举一反三

“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空．由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h₁，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R．求：
（1）飞船在A点的向心加速度大小；
（2）远地点B距地面的高度．魔方格

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重力势能E_P=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式应为EP=-G

．式中的G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体的质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处的引力势能为零势能．一颗质量为m的地球卫星，在离地高度为H处环绕地球做匀速圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球质量未知．
试求：
（1）卫星做匀速圆周运动的线速度；
（2）卫星的引力势能；
（3）卫星的机械能；
（4）若要使卫星能飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度从地面发射？

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如图所示，a、b、c是环绕地球的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、c的质量相同且小于b的质量，则有（　　）

A．a、b的角速度大小相等，且大于c的线速度

B．a、b的周期相同，且大于c的周期

C．a、b的向心加速度大小相等，且大于c的向心加速度

D．a所需的向心力最小

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地球的两颗人造卫星质量之比m₁：m₂=1：2，圆周轨道半径之比r₁：r₂=1：2．求：（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）运行周期之比；（4）向心力之比．

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据环球时报2月11日报道，美国和俄罗斯的两颗卫星2009年2月10日在太空相撞，相撞地点位于西伯利亚上空500英里（约805公里）．相撞卫星的碎片形成太空垃圾，并在卫星轨道附近绕地球运转，国际空间站的轨道在相撞事故地点下方270英里（434公里）．若把两颗卫星和国际空间站的轨道看作圆形轨道，上述报道的事故中以下说法正确的是（　　）

A．这两颗相撞卫星在同一轨道上

B．这两颗相撞卫星的周期、向心加速度大小一定相等

C．两相撞卫星的运行速度均大于国际空间站的速度

D．两相撞卫星的运行周期均大于国际空间站的运行周期

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