某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻航天飞机通过赤

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某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω₀，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间．

答案

解：用ω表示航天飞机的角速度，用m、M分别表示航天飞机及地球的质量，则有

＝mrω²航天飞机在地面上，有

＝mg
联立解得

若ω>ω₀，即飞机高度低于同步卫星高度，用t表示所需时间，则ωt－ω₀t＝2π
所以t=

若ω<ω₀，即飞机高度高于同步卫星高度，用t表示所需时间，则ω₀t－ωt＝2π
所以t＝

举一反三

“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 [ ]
A．r、v都将略为减小
B．r、v都将保持不变
C．r将略为减小，v将略为增大
D．r将略为增大，v将略为减小

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2011年4月10日4时47分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第八颗北斗导航卫星送入太空轨道。“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成（如图所示），30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角为55°的三个平面上，轨道高度约21500公里，静止轨道卫星的高度约为36000公里，地球半径约为6400公里。已知

，下列关于北斗导航卫星的说法正确的是

[ ]
A.静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星大
B.静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度
C.中轨道卫星的周期约为12.7 h
D.地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星大

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据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星2009年2月11日在西伯利亚上空相撞。这是人类有史以来的首次卫星碰撞事件。碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里（约790公里），恰好比国际空间站的轨道高27.0英里（43.4公里），这是一个非常常用的轨道，是用来远距离探测地球和卫星电话的轨道。则以下相关说法中，正确的是  [     ]
A. 碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相碰撞
B. 在碰撞轨道上运行的卫星的周期比国际空间站的周期小
C. 发射一颗到碰撞轨道运行的卫星，则发射速度要大于7.9 km/s
D. 在同步轨道上，若后面的卫星一但加速，将有可能与前面的卫星相碰撞

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在不远的将来，中国宇航员将登上月球，某同学为宇航员设计了测量一颗绕月卫星做匀速圆周运动最小周期的方法。在月球表面上以不太大的初速度v₀竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h。已知月球半径为R，则如果发射一颗绕月运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为[ ]
A.

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发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图。关于这颗卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是

[     ]
A.卫星在三个轨道运动的周期关系是T₁<T₃<T₂
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的动能小于它在轨道2上经过Q点时的动能
D.卫星在轨道2上运动时的机械能可能等于它在轨道3上运动时的机械能

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