已知地球半径R＝6.4×km，试求在赤道上空相对于地球静止的同步卫星距地面的高度h，并求同步卫星发射回地球的信号可覆盖的范围(以对地心的圆心角表示)．

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已知地球半径R＝6.4×

km，试求在赤道上空相对于地球静止的同步卫星距地面的高度h，并求同步卫星发射回地球的信号可覆盖的范围(以对地心的圆心角表示)．

答案

3.6×

km；赤道平面上信号覆盖范围所对圆心角为：

．

解析

同步卫星周期T＝24h＝8.64×

s，万有引力提供向心力，有G

＝m·

(R＋h)；

　　化简得h＝

－R，
　　代入数据得　h＝3.6×

km．
　　如图，设赤道平面上信号覆盖范围所对圆心角为θ，则有

，
　　代入数据解得θ＝2arccos

＝

．
　　要实现“全球通”，赤道上空所需同步卫星的颗数n＝

，即至少需要3颗．

举一反三

(1)该行星的同步卫星距行星表面的高度h．
(2)该行星的自转周期T_R．

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我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T₁="12" h；“风云二号”是同步轨道卫星，其轨道平面就是赤道平面，周期为T₂="24" h.两颗卫星相比：___________________离地面较高；__________________观察范围较大；__________________运行速度大.若某天上午8点“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下一次通过该小岛上空将是__________________.

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我国于1984年4月8日成功发射了一颗同步轨道（也叫静止轨道）通信卫星，8天后定位于东经125°的赤道上空，成为少数几个能独立发射同步卫星的国家之一.已知地球表面的重力加速度g="9.8" km/s，地球半径R="6" 400 km，月球公转周期为T′="27" d，月球轨道半径R′≈60R，试求地球同步卫星距地面的高度和运行速度.

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假设同步卫星的轨道半径是地球赤道半径的n倍，则（）


A．同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体向心加速度的



B．同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体向心加速度的



C．同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体向心加速度的n倍


D．同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体向心加速度的n²倍

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一地球卫星高度等于地球半径，用弹簧秤将一物体悬挂在卫星内，物体在地球表面时，重力为98N，则它在卫星中受地球的引力为________N，物体的质量为________kg，弹簧秤的读数为_________N．

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