如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心

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如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运行周期。
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

答案

解：（1）由万有引力定律和向心力公式得

） ①

②
联立①②得

③
（2）由题意得

④
由③得

⑤
代入④得

举一反三

关于“亚洲一号”地球同步通信卫星，下列说法中正确的是[ ]
A．它的运行的速度是7.9km/s
B．已知它的质量是1.42T，若它的质量变为2.84T，其轨道半径变为原来的2倍
C．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播
D．它距地面的高度是定值

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发射地球同步卫星时，先将卫星送入近地圆轨道1，然后点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将其送入同步轨道3。P、Q分别为轨道1、2，2、3的切点，则

[ ]
A．卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度
B．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度
C．卫星在轨道1上经过Q点的速度小于它在轨道2上经过Q点的速度
D．卫星在轨道2上经过P点的速度等于它在轨道3上经过P点的速度

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2010年12月18日4时20分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号甲运载火箭，成功将第7颗北斗卫星送入太空预定转移轨道，它是一颗地球同步轨道卫星成功定点后的第7颗北斗导航卫星，下列说法正确的是[ ]
A．运动速度大于7.9km/s
B．绕地球运动的周期比靠近地球表面运动的卫星周期小
C．绕地球运动角速度比月球绕地球运动的角速度大
D．向心加速度与赤道上物体随地球自转的向心加速度相等

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如图在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则

[ ]
A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

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“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是[ ]
A．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的

倍
B．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的

倍
C．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的

倍
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的

倍

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