如图所示,A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心

如图所示,A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心

题型:新疆自治区期中题难度:来源:
如图所示,A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。
(1)求卫星B的运行周期。
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间,他们再一次相距最近?
答案
解:(1)由万有引力定律和向心力公式得
) ①
 ②
联立①②得
(2)由题意得
由③得
代入④得
举一反三
关于“亚洲一号”地球同步通信卫星,下列说法中正确的是[     ]
A.它的运行的速度是7.9km/s
B.已知它的质量是1.42T,若它的质量变为2.84T,其轨道半径变为原来的2倍
C.它可以绕过北京的正上方,所以我国可以利用它进行电视转播
D.它距地面的高度是定值
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发射地球同步卫星时,先将卫星送入近地圆轨道1,然后点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将其送入同步轨道3。P、Q分别为轨道1、2,2、3的切点,则
[     ]
A.卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度
B.卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度
C.卫星在轨道1上经过Q点的速度小于它在轨道2上经过Q点的速度
D.卫星在轨道2上经过P点的速度等于它在轨道3上经过P点的速度
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2010年12月18日4时20分,我国在西昌卫星发射中心使用长征三号甲运载火箭,成功将第7颗北斗卫星送入太空预定转移轨道,它是一颗地球同步轨道卫星成功定点后的第7颗北斗导航卫星,下列说法正确的是[     ]
A.运动速度大于7.9km/s
B.绕地球运动的周期比靠近地球表面运动的卫星周期小
C.绕地球运动角速度比月球绕地球运动的角速度大
D.向心加速度与赤道上物体随地球自转的向心加速度相等
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如图在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ,则
[     ]
A.该卫星的发射速度必定大于11.2km/s
B.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
C.在轨道Ⅰ上,卫星在P点速度大于在Q点的速度
D.卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
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“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面,为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,下列说法中正确的是[     ]
A.同步卫星运行速度是第一宇宙速度的
B.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的
C.同步卫星运行速度是第一宇宙速度的
D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的
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