观察下列三角形数阵:则第50行的最后一个数是( )A.1225B.1260C.1270D.1275
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观察下列三角形数阵:则第50行的最后一个数是( )A.1225B.1260C.1270D.1275
题型:呼和浩特
难度:
来源:
观察下列三角形数阵:则第50行的最后一个数是( )
A.1225
B.1260
C.1270
D.1275
答案
求的第50行的最后一个数是:
三角形数阵中1,3,6,10,15,…这列数的第50个数.
1,3,6,10,15,…中,
1=
1
2
×1×(1+1)
3=
1
2
×2×(2+1)
6=
1
2
×3×(3+1)
10=
1
2
×4×(4+1)
15=
1
2
×5×(5+1)
…
由此可得到第n个数表示为:
1
2
n(n+1).
因此第50个数为:
1
2
×50×(50+1)=1275.
即即第50行的最后一个数是1275.
故选D.
举一反三
请你任选一个自然数(如数37658或497645),将这个数里的每一个数字平方后相加(从左到右依次进行),得到一个新的数,再将得到的这个数中的每个数字平方后相加,一直如此进行计算,只要你有耐心,总会得到一个美妙的规律.要求:
(1)写出主要探求过程;(2)得出你发现的规律.
题型:不详
难度:
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A.OA上
B.OB上
C.OC上
D.OF上
题型:不详
难度:
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观察下列一组数
1
3
,
2
5
,
3
7
,
4
9
,
5
11
,…
探究规律,第n个数是______.
题型:不详
难度:
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(1)搭7个需要______根火柴棍;
(2)搭n个三角形需要______根火柴棍.
题型:不详
难度:
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图②有3只羊,…,则图⑩有______只羊.
题型:柳州
难度:
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