某人在一星球上以速度υ0竖直上抛一物体，设t秒钟后物体落回手里，已知星球的半径为R，那么至少要用多大的速度沿星球表面抛出，才能使物体不再落回星球表面？
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| 某人在一星球上以速度υ0竖直上抛一物体，设t秒钟后物体落回手里，已知星球的半径为R，那么至少要用多大的速度沿星球表面抛出，才能使物体不再落回星球表面？ |
答案
小球做竖直上抛运动，则
由v0=g•
解得：g=
星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，
则由mg=
得M=
现将此球沿此星球表面将小球水平抛出，欲使其不落回星球，则抛出时的速度至少为该星球的第一宇宙速度，
物体在星球表面附近能做匀速圆周运动，其向心力由星球的吸引力提供，
则由=m
v===．
答：至少要用沿星球表面抛出，才能使物体不再落回星球表面． |
举一反三
| 航天员乘坐宇宙飞船探测某行星，飞临该行星后绕行星圆周运动测得行星的密度为ρ．然后降落在该行星表面，在一定高度以初速度v平抛一物体，物体落在行星表面的时间为t，而航天员测得从平抛始点到落点的位移为L．已知万有引力常量为G，该行星表面没有大气，请你根据以上信息计算该行星的第一宇宙速度v1． |
| 若某行星的质量是地球的6倍，半径是地球1.5倍，则该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度______倍． |
| 已知某星球与地球的质量之比为M1：M2=1：9，半径之比为R1：R2=1：2，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，求该星球的第一宇宙速度（结果保留两位有效数字，求解过程可能用到=1.41）． |
| 某行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，该行星的第一宇宙速度是______． |
下列说法正确的是（ ）| A．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度 | | B．第二宇宙速度是人造卫星在较高轨道环绕地球做匀速圆周运动的速度 | | C．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点 | | D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的 |
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