宇航员站在一星球表面，沿水平方向以v0的初速度抛出一个小球，测得抛出点的高度为h，抛出点与落地点之间的水平距离为L，已知该星球的半径为R．求该星球的第一宇宙速度

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宇航员站在一星球表面，沿水平方向以v₀的初速度抛出一个小球，测得抛出点的高度为h，抛出点与落地点之间的水平距离为L，已知该星球的半径为R．求该星球的第一宇宙速度（即人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具有的速度）．

答案

解：设该星球表面的重力加速度为g"，据平抛运动公式：
水平方向L=v₀t，
竖直方向
整理得，
设该星球的第一宇宙速度为v，人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的向心力由其重力mg"提供，
即
解得，。