已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是正三角形，则此椭圆的离
题型：不详难度：来源：
的左、右焦点，A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是正三角形，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
答案
解析
试题分析：因为
是正三角形，可知点
的坐标为
，代入椭圆方程化简即可求出该椭圆的离心率为.举一反三
内接于椭圆
，且的重心G落在坐标原点O，则的面积等于 .
，且点
在椭圆C上，又
.（1）求焦点F2的轨迹
的方程；（2）若直线
与曲线交于M、N两点，以MN为直径的圆经过原点，求实数b的取值范围.
的长轴长为
，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．（1）(ⅰ)求椭圆
的方程；（ⅱ)求动圆圆心轨迹
的方程；（2）在曲线
上有四个不同的点
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
的两个焦点分别为
和
,离心率
.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
（
）与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求实数
的取值范围.
：
的一个焦点为
，离心率为
．设
是椭圆长轴上的一个动点，过点且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点.（1）求椭圆
的方程；（2）求
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