如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连，小球在A处时弹簧处于原长。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，

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如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连，小球在A处时弹簧处于原长。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度。在小球由A到B的过程中

A．加速度大小等于重力加速度ｇ的位置有两个

B．加速度大小等于重力加速度ｇ的位置有三个

C．小球运动到与O点等高的位置时，弹簧弹力的功率不为零

D．弹簧弹力对小球先做正功再做负功

答案

解析

试题分析：在A处由于弹簧处于原长状态，弹力为零，在竖直方向上只受重力，所以加速度大小等于重力加速度，当小球运动到与O点等高的位置时，弹力沿水平方向，在竖直方向上没有分力，故小球在竖直方向仍只受重力作用，加速度等于重力加速度，弹簧从A到B过程中先是被压缩，后伸长，所以还在存一个位置，弹簧的弹力为零，在此位置加速度等于重力加速度，故加速度大小等于重力加速度g的位置有三个，A错误；B正确；小球运动到与O点等高的位置时，弹力沿水平方向，速度为竖直方向，两者垂直，所以弹力的功率为零，C错误；在刚开始运动过程中弹簧被压缩，弹力方向与运动方向的夹角大于九十度，弹力做负功，过了与O点等高位置，弹簧仍处于压缩状态，但是弹力方向与速度方向夹角小于九十度，此过程做正功，等小球到了与A关于关于O点对称点后，弹簧恢复原长，此后弹簧处于拉伸状态，拉力方向与速度方向夹角大于九十度，故做负功；故D错误；

举一反三

一定质量的理想气体，从初始状态A经状态B、C再回到状态A，变化过程如图所示，其中A到B曲线为双曲线．图中V₀和P₀为已知量．

①从状态A到B，气体经历的是（选填“等温”“等容”或“等压”）过程；
②从B到C的过程中，气体做功大小为；
③从A经状态B、C再回到状态A的过程中，气体吸放热情况为____（选填“吸热”、“放热”或“无吸放热”）。

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（1）某未密闭房间内的空气温度与室外的相同，现对该室内空气缓慢加热，当室内空气温度高于室外空气温度时，（　　）

A．室内空气的压强比室外的小

B．室内空气分子的平均动能比室外的大

C．室内空气的密度比室外的大

D．室内空气对室外空气做了负功

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如图所示，轻弹簧上端通过一轻绳固定，下端拴一小球，小球与光滑的三角形斜面接触，弹簧处于竖直状态。现用力F竖直向上推斜面，使斜面缓慢向上运动直至弹簧与斜面平行，则在此过程中，以下说法正确的是

A．小球对斜面的压力一直增大	B．弹簧对小球不做功
C．斜面对小球做正功	D．推力F做的功等于斜面与小球机械能的增加

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把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h，若物体的质量为m，所受空气阻力为f，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中，下列说法正确的是

A．重力做的功为mgh	B．重力做功为2mgh
C．空气阻力做功为零	D．空气阻力做的功为－2fh

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地面上有质量m=2.0×10³ kg的物体，用起重机将它竖直向上匀加速提升到h="10" m的高处，物体在这段上升过程中，起重机钢绳对它的拉力F=2.1×10⁴ N。取g="10" m/s²，将物体视为质点．
（1）求钢绳的拉力F所做的功W_F。
（2）选择地面为参考平面，求物体在h="10" m处的重力势能E_P。

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