(12分)设,其中a为正实数。(1)当时,求的极值点;(2)若在R不是单调函数,求a的取值范围。
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(12分)设,其中a为正实数。(1)当时,求的极值点;(2)若在R不是单调函数,求a的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(12分)设
,其中
a
为正实数。
(1)当
时,求
的极值点;
(2)若
在
R
不是单调函数,求
a
的取值范围。
答案
(1)
;
(2)
。
解析
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用极值点求解参数的值,以及根据函数的单调性,逆向求解参数的范围的综合运用。
(1)因为
,其中
a
为正实数。
当
时,求
,可知
的极值点;
(2)
在
R
在不是单调函数
即
有两不同解,转化为方程解的问题来处理。
解:(1)
……(2分)
当
时,
……(4分)
在
上递增,在
上递减
……(7分)
(2)
在
R
在不是单调函数
即
有两不同解
……(12分)
举一反三
已知偶函数
的定义域为
,且
在
是增函数,则
,
的大小关系是( )
、
、
、
、
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
是定义在R上奇函数,则
.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
题型:填空题
难度:简单
|
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函数y=cos(
)
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
题型:单选题
难度:简单
|
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