一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t，其速度由0增大到v。已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力。求：这段时间内列车通过的路程。

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答案

解析

【错解分析】错解：以列车为研究对象，水平方向受牵引力和阻力f。
　　据P=F·V可知牵引力
F =" P/v" ①
　　设列车通过路程为s，据动能定理有

　
　　以上错解的原因是对P = F·v的公式不理解，在P一定的情况下，随着v的变化，F是变化的。在中学阶段用功的定义式求功要求F是恒力。
　　【正确解答】以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力。设列车通过路程为s。据动能定理
　　

　
　　【小结】发动机的输出功率P恒定时，据P = F·V可知v变化，F就会发生变化。牵动ΣF，a变化。应对上述物理量随时间变化的规律有个定性的认识。下面通过图象给出定性规律。（见图3-4所示）

举一反三

以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。(g=10m/s²)

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如图所示，质量为m的物体A静止于倾角为

的斜面体B上，斜面体B的质量为M。现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动并移动l，则在此匀速运动过程中斜面体B对物体A所做的功为（）

A．	B．
C．	D．0

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在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力

推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力

推这一物体，当恒力

作用时间与恒力

作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为24J，则在整个过程中

、

分别对物体做的总功为（）

A．6J， 18J

B．8J、16J

C．12J，12J

D．条件不足，无法判定

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在电视节目中,我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板.如图所示,运动员在快艇的水平牵引下,脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行.设滑板是光滑的,滑板的触水面积为S,滑板与水平方向的夹角为θ(滑板前端抬起的角度),水的密度为D.理论研究表明：水对滑板的作用力大小为N=DSv²sin²θ,式中的v为快艇的牵引速度.若人的质量为m,则快艇的水平牵引速度v=_____________,在上述条件下,快艇对运动员的牵引功率为_____________.

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每年5月1—7日是人们走亲访友、旅游度假的黄金季节,有一辆豪华卧铺大客车由南京开往北京.已知该车发动机额定牵引功率为180 kW,汽车及客人的总质量为25 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,试问：
(1)汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?
(2)汽车从静止开始,保持以0.5 m/s²的加速度做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?

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