如图所示，一质量m＝4.0 kg的物体，由高h＝2.0 m，倾角θ＝53°的斜面顶端滑到底端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2。求物体所受合外力做的功。(g

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如图所示，一质量m＝4.0 kg的物体，由高h＝2.0 m，倾角θ＝53°的斜面顶端滑到底端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2。求物体所受合外力做的功。(g取10 m/s²)

答案

解：以物体为研究对象，物体受重力mg、摩擦力F_f，支持力F_N作用，其受力情况如图所示

先求出各个力所做的功，再求总功
F_N＝mgcosθ
F_f＝μF_N＝μmgcosθ
物体的位移为：s＝
根据功的公式可求出重力的功为：W_G＝mgssinθ＝mgh＝4.0×10×2.0 J＝80 J
摩擦力的功为：W_Ff＝－F_fs＝－μmgcosθ＝－0.2×4.0×10×2.0×J＝－12 J
支持力做的功为：W_FN＝0
故物体所受合外力做的功为：W_总＝W_G＋W_FN＋W_Ff＝(80－12) J＝68 J