如图所示,质量为m的汽车以恒定功率P从A点由静止出发,先沿着长度为S1,倾角为α的斜面运动到B点(其受到的阻力为车重k1倍),随后沿着长度为S2的水平面运动到D

如图所示,质量为m的汽车以恒定功率P从A点由静止出发,先沿着长度为S1,倾角为α的斜面运动到B点(其受到的阻力为车重k1倍),随后沿着长度为S2的水平面运动到D

题型:不详难度:来源:
如图所示,质量为m的汽车以恒定功率P从A点由静止出发,先沿着长度为S1,倾角为α的斜面运动到B点(其受到的阻力为车重k1倍),随后沿着长度为S2的水平面运动到D点(其受到的阻力为车重k2倍)。若S1和S2足够长,汽车在AB、BD段最后均可达到匀速行驶。求:

(1)汽车在AB段和BD段分别耗时为多少?达到匀速时,其速度V1和V2分别为多大?
(2)汽车发动机在过B点后,为了省油,至少还需工作多久才能到达D点。
(3)若汽车可先沿着长度为S2的水平面运动(其受到的阻力为车重k2倍),随后沿着长度为S1,倾角为α的斜面运动到D点(其受到的阻力为车重k1倍)。若k1=k2=k,请问与原路径相比,哪个更省时,为什么?
答案
(1)

  
(2) (3)因为所以汽车沿原路径耗时更多
解析

试题分析:(1)机车以恒定功率启动过程中,在AB间匀速(1分)
据动能定理得:
(1分)
(1分)
BD间匀速(1分)
(1分)
(1分)
(2)若以为初速汽车滑行能达到D点,则汽车发动机在段工作时间为t=0(1分).
若不能,设至少还需工作时间t,恰好到达D.
动能定理: 
  (1分)
(3)两个路径克服阻力做功相同.
动能定理:(1分) 
可知汽车到达点,末速度越大,汽车发动机工作时间越长。
汽车沿原路径到达点,最后车速为,而汽车沿新路径到点,末速度为
因为所以汽车沿原路径耗时更多。  (1分)
举一反三
(15分)某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v—t图象,如图所示(除2s—10s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线)。已知在小车运动的过程中,2s—14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末停止遥控而让小车自由滑行,小车的质量为1.0kg,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求:


(1)小车所受到的阻力大小;
(2)小车匀速行驶阶段的功率;
(3)小车在加速运动过程中位移的大小。
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人通过挂在高处的定滑轮,用绳子拉起静止在地面上的重物,使它的高度上升h,如图所示。第一次拉力为F,第二次拉力为2F,则
A.两次克服重力做的功相等
B.两次上升到h处时拉力的功率,第二次是第一次的2倍
C.两次上升到h处时的动能,第二次为第一次的2倍
D.两次上升到h处时机械能的增加量,第二次为第一次的2倍

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如图所示,小球A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0由顶端滑到底端,而相同的物体B以同样大小的初速度从等高处竖直上抛,不计空气阻力,则(    )
A.两物体落地时速度相同
B.A从开始运动至落地的过程中与B从开始运动至最高点的过程中,它们的机械能变化量相同
C.两物体落地时,重力对A做功的功率一定小于重力对B做功的功率
D.从开始运动至落地过程中,重力对它们做功的平均功率相同

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(12分)“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一,奥运会期间在各比赛场馆使用新型节能环保电动车,负责接送比赛选手和运输器材,在检测某款电动车性能的某次实验中,质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出图象(图中AB、BO均为直线),假设电动车行驶中所受的阻力恒定,求此过程中

(1)电动车的额定功率;
(2)电动车由静止开始运动,经过多长时间,速度达到2m/s
(3)若过B点后16s达到最大速度,则电动车所走的总路程是多大?
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如图所示,分别用力将质量为的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端,在此过程中,做功的功率大小关系是(   )
A.B.
C.D.

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