一辆汽车质量为1×103kg ，最大功率为2×104W，在水平路面由静止开始作直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103N

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一辆汽车质量为1×10³kg ，最大功率为2×10⁴W，在水平路面由静止开始作直线运动，最大速度为v₂，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×10³N ，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数

的关系如图所示。试求：
（1）根据图线ABC判断汽车作什么运动？
（2）v₂的大小；
（3）整个运动中的最大加速度；
（4）当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？

答案

解：（1）图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车作匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v₂，此后汽车作匀速直线运动
（2）汽车速度为v₂，牵引力为F₁=1×10³N

（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大

阻力

（4）与B点对应的速度为

所以当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大
P_m =2×10⁴W

举一反三

质量为5×10³kg的汽车在t＝0时刻速度v₀＝10m/s，随后以P＝6×10⁴W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×10³N。求：
（1）汽车的最大速度v_m；
（2）汽车在72s内经过的路程s。

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汽车发动机的额定功率为90kw，汽车的质量为2000kg，汽车在水平路面上行驶时所受的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s²，求：
（1）汽车以额定功率从静止起动后，能达到的最大速度；
（2）若汽车以0.5m/s²的加速度匀加速起动，其匀加速运动的时间多长。

题型：0114 期中题难度：| 查看答案

汽车的质量为m=6.0×10³kg，额定功率为P_e=90kW，沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍，g取10m/s²，则：
（1）汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度为_____________；
（2）设汽车由静止起匀加速行驶，加速度a=0.5m/s²，汽车做匀加速运动的最大速度是_____________；
（3）设汽车由静止起匀加速行驶，加速度a=0.5m/s²，汽车匀加速运动可维持的时间是_____________。

题型：0106 期中题难度：| 查看答案

质量为4t的卡车，额定功率为60kW，当它从静止开始沿斜坡向上行驶时，每行驶100m，升高5m，所受阻力大小为车重的0.1倍，求卡车在上坡过程中能达到的最大速度为多少？此时牵此力多大？

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

汽车发动机的额定功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为车重的0.1倍，g取l0m／s²。
（1）汽车保持其额定功率不变从静止起动后能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2m／s²时，速度多大？当汽车的速度为6m／s时，加速度多大？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m／s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

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