如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的34光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点．在推力作用下，质量为m的小

题型：不详难度：来源：

如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的

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光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点．在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C．重力加速度大小为g．则小滑块（　　）

A．经B点时加速度为零

B．在AB段运动的加速度为2.5g

C．在C点时合外力的瞬时功率为mg gR

D．上滑时动能与重力势能相等的位置在OD上方

答案

A、在C点，有：mg=m

vc2

R

，解得vc=

gR

．对B到C，根据动能定理有：-mg•2R=

1

2

mvc2-

1

2

mvB2，解得vB=

5gR

．则B点的加速度aB=

vB2

R

=5g．故A错误．
B、在AB段，根据速度位移公式vB2=2aR，解得a=2.5g．故B正确．
C、在C点，合力的方向竖直向下，速度的方向与合力的方向垂直，所以合力的瞬时功率为0．故C错误．
D、物块在圆弧轨道上滑的过程中机械能守恒，有：

1

2

mvB2=mgh+

1

2

mv2=2mgh，解得h=

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4

R．动能和重力势能相等的位置在OD的上方．故D正确．
故选BD．