如图所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化的规律如图所示，取重力加速度g

题型：东城区模拟难度：来源：

如图所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化的规律如图所示，取重力加速度g=10m/s²，则：（　　）

A．小环的质量m=11kg

B．细杆与地面间的倾角为α=45°

C．1秒末拉力的瞬时功率为P=5.5W

D．0-2秒内拉力所做的功为W=5.5J

答案

由图得：0-2s内环的加速度a=

v

t

=0.5m/s²，
前2s，环受到重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有：
  F₁-mgsinα=ma ①
2s后物体做匀速运动，根据共点力平衡条件，有：
  F₂=mgsinα  ②
由图读出F₁=5.5N，F₂=5N
由①②两式，代入数据可解得：m=1kg，α=30°．
故小环的质量m为1kg．细杆与地面间的倾角α为30°
1秒末拉力的瞬时功率为P=F₁v=5.5×0.5W=2.75W．
0-2秒内拉力所做的功为W=F₁•

vt

2

=5.5×

1×2

2

J=5.5J
故选D