已知y=（m2+2m-2）1xm2-1+2n-3是幂函数，求m、n的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知y=（m²+2m-2）

xm2-1

+2n-3是幂函数，求m、n的值．

答案

∵f（x）是幂函数
∴m²+2m-2=1，且m²-1≠0，且2n-3=0．
解得m=-3，n=

．
所以m=-3，n=

．

举一反三

如图，曲线C₁与C₂分别是函数y=x^m和y=xⁿ在第一象限内图象，则下列结论正确的是（　　）

A．n＜m＜0

B．m＜n＜0

C．n＞m＞0

D．m＞n＞0

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如果幂函数f（x）=x^α的图象过点(2，

)，则f（4）的值等于（　　）

A．16

B．2

C．

D．

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下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α=0时，函数y=x^α的图象是一条直线；
③当α＞0时，幂函数y=x^α是增函数；
④当α＜0时，幂函数y=x^α在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为______．

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已知α∈{-1，

，1，2}，则使函数y=x^α在[0，+∞）上单调递增的所有α值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若幂函数f（x）=（m²-m-1）•xm2-2m-3在（0，+∞）上是减函数，则实数m=______．

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