汽车在水平公路上做直线运动，它的功率保持不变，当汽车速度为4m/s时，加速度为0.4m/s2，汽车所受阻力恒为车重的0.01倍．若g取10m/s2，求汽车行驶的

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汽车在水平公路上做直线运动，它的功率保持不变，当汽车速度为4m/s时，加速度为0.4m/s²，汽车所受阻力恒为车重的0.01倍．若g取10m/s²，求汽车行驶的最大速度是多少？

答案

汽车以额定功率行驶，当速度为4m/s，加速度为0.4m/s²，由牛顿第二定律可得：
则有：

-f=ma
汽车所受阻力恒为车重的0.01倍．
解之得：额定功率p=2m．
当阻力等于牵引力时，汽车达到最大速度为v
vm=

0.01mg

=20m/s．
答：汽车行驶的最大速度是20m/s．

举一反三

如图所示，一足够长的光滑平行金属轨道，其轨道平面与水平面成θ角，上端用一电阻R相连，处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中．质量为m、电阻为r的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度v匀速运动直到轨道的底端．金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为g．则（　　）

A．金属杆加速运动过程中的平均速度为v/2

B．金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率大于匀速运动过程中克服安培力做功的功率

C．当金属杆的速度为v/2时，它的加速度大小为

gsinθ

D．整个运动过程中电阻R产生的焦耳热为mgh-

mv2

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构建和谐、节约型社会深得民心，这体现于生活的方方面面，自动充电式电动车就是很好的一例．在电动车的前轮处装有发电机，发电机与蓄电池连接．当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机对蓄电池充电，将其它形式的能转化成电能储存起来．某人骑车以500J的初动能在粗糙的水平面上滑行，第一次关闭自动充电装置让车自由滑行，其动能随位移变化的关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化的关系如图线②所示．设两种情况下自行车受到的阻力（包括空气阻力和摩擦阻力等）恒定不变，则下列说法中正确的是（　　）

A．自行车受到的阻力为50N

B．自行车受到的阻力约为83N

C．第二次向蓄电池所充的电能是200J

D．第二次向蓄电池所充的电能是250J

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质量为1.5t的汽车在前进中受到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5s内速度由36km/h增加到54km/h．求
（1）汽车发动机的牵引力的大小（g取10m/s²）
（2）5s内发动机的牵引力对汽车所做的功．

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从同一高度将三个质量相同的小球，以大小相等的初速度分别上抛、平抛和下抛，则（　　）

A．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相同

B．三个小球落地时的动能相同

C．从抛出到落地的过程中，它们的平均功率相同

D．三个小球落地时重力的瞬时功率相同

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一辆质量为2t的汽车额定功率为60kW，在水平路面上所能达到的最大速度为30m/s．设该车在水平路面上行驶过程中所受的阻力不变．
（1）若该车以额定功率启动，求当该车的速度达到10m/s时加速度；
（2）若该车以额定功率启动，求该车通过最初600m所用的时间（此时该车已达到最大速度）；
（3）若该车以1m/s²的加速度匀加速启动，求该车匀加速阶段通过的位移．

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