如图5-5-10所示,质量为m的物体A静止在地面上,其上表面竖直连接着一根长L、劲度系数为k的轻弹簧,现用手拉着弹簧上端P将物体缓慢提高h,则物体的重力势能增加
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如图5-5-10所示,质量为m的物体A静止在地面上,其上表面竖直连接着一根长L、劲度系数为k的轻弹簧,现用手拉着弹簧上端P将物体缓慢提高h,则物体的重力势能增加
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如图5-5-10所示,质量为m的物体A静止在地面上,其上表面竖直连接着一根长L、劲度系数为k的轻弹簧,现用手拉着弹簧上端P将物体缓慢提高h,则物体的重力势能增加了_________,人对弹簧拉力所做的功_________物体克服重力所做的功(填“大于”“小于”或“等于”).若弹簧的上端P点升高了H,物体恰已离开地面,则物体的重力势能增加了________;人对弹簧拉力所做的功__________mgH(填“大于”“小于”或“等于”).
图5-5-10
答案
mgh 大于 mg(
) 小于
解析
因将物体缓慢提高h,物体的重心升高h,故物体的重力势能增加了mgh,克服重力所做的功等于(重力势能的增加)mgh;由功能关系,人对弹簧拉力所做的功等于物体重力势能的增加mgh和弹簧弹性势能的增量之和.所以人做的功应大于mgh.在缓慢拉物体上升过程中,物体所受弹簧向上的拉力kx与重力mg平衡.由此求出弹簧伸长的长度
.现弹簧的上端P升高了H,物体升高的高度为h′=H-x=
.故物体的重力势能增加了mgh′=mg(
).因为人对弹簧的拉力F是变力,物体离地以前,F<mg;物体离地以后,F=mg,所以人的拉力F做的功小于mgH.
举一反三
.如图5-5-3所示,一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端,经几次反弹以后小球落在弹簧上静止于某一点A,则( )
图5-5-3
A.h愈大,弹簧在A点的压缩量愈大
B.弹簧在A点的压缩量与h无关
C.小球第一次到达A点时的速度与A无关
D.h愈大,小球第一次到达A点时的速度愈大
题型:不详
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如图5-5-4所示,水平弹簧劲度系数k="500" N/m,现用一外力推物块,使弹簧压缩10 cm而静止.突然撤去外力F,物块被弹开,那么弹簧对物块做了多少功? (弹簧与物块未连接)
图5-5-4
题型:不详
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如图5-5-6所示,质量相等的两木块中间有一弹簧,今用力F缓慢向上提A,直到B恰好离开地面.设原来弹簧的弹性势能为E
p1
,B刚要离开地面时,弹簧的弹性势能为E
p2
,则E
p1
________E
p2
.
图5-5-6
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如图如图5-5-7所示,在光滑水平面上有A、B两物体,中间连一弹簧,已知m
a
=2m
b
,今用水平恒力F向右拉B,当A、B一起向右加速运动时,弹簧的弹性势能为E
p1
,如果水平恒力F向左拉A,当A、B一起向左加速运动时,弹簧的弹性势能为E
p2
,则E
p1
____________E
p2
.
图5-5-7 图5-5-8
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如图5-5-4所示,一个物体以速度v
0
冲向竖直墙壁,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此过程中以下说法正确的是( )
图5-5-4
A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等
C.弹力做正功,弹簧的弹性势能减少
D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加
题型:不详
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