设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=，则x2sinθ-y2cosθ=1表示（　　）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲

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设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=，则x2sinθ-y2cosθ=1表示（　　）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲

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设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=，则x2sinθ-y2cosθ=1表示（　　）
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A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线
从-3，-2，-1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax2+by2+c=0中的系数，则确定不同椭圆的个数为______．
经过点（3，2）且与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦点的椭圆的方程是______．
（文）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C2的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
（1）已知曲线C1的方程为
x2
9
-
y2
4
=1，伸缩比λ=2，求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的方程；

（2）已知抛物线C1：y2=2x，经过伸缩变换后得抛物线C2：y2=32x，求伸缩比λ．
（3）射线l的方程y=


2
2
x(x≥0)，如果椭圆C1：
x2
16
+
y2
4
=1经“伸缩变换”后得到椭圆C2，若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B，且|AB|=


2
，求椭圆C2的方程．
在直角坐标系x0y中，椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
5
3
．
（Ⅰ）求M点的坐标及椭圆C1的方程；
（Ⅱ）已知直线l∥OM，且与椭圆C1交于A，B两点，提出一个与△OAB面积相关的问题，并作出正确解答．
已知椭C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4+2


2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线的l是圆O：x2+y2=
4
3
上动点P（x0，y0）（x0-y0≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．