如图所示,一圆锥摆摆长为L,下端拴着质量为m的小球,当绳子与竖直方向成θ角时,绳的拉力大小是多少?圆锥摆的周期是多少?

如图所示,一圆锥摆摆长为L,下端拴着质量为m的小球,当绳子与竖直方向成θ角时,绳的拉力大小是多少?圆锥摆的周期是多少?

题型:不详难度:来源:
如图所示,一圆锥摆摆长为L,下端拴着质量为m的小球,当绳子与竖直方向成θ角时,绳的拉力大小是多少?圆锥摆的周期是多少?魔方格
答案
小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力,mgtanθ=mr
2
T2
=
m4π2Lsinθ
T2
解得:T=2π


Lcosθ
g

设绳子的拉力为F,则:F=
mg
cosθ

答:绳的拉力大小是
mg
cosθ
,圆锥摆的周期是2π


Lcosθ
g
举一反三
如图所示,为表演杂技“飞车走壁“的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是(  )
A.在a轨道上运动时角速度较大
B.在a轨道上运动时线速度较大
C.在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D.在a、b轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力相等
魔方格
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两颗星球组成双星,它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,因而不致于由于万有引力作用而吸引在一起,下列说法中正确的是(  )
A.它们所受万有引力之比为1:1
B.它们所受万有引力之比等于其质量之比
C.它们做匀速圆周运动的角速度之比为1:1
D.它们做匀速圆周运动的轨道半径与质量成反比
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做匀速圆周运动的物体,当质量增大到2倍,周期减小到一半时,其向心力大小是原来的______倍,当质量不变,线速度大小不变,角速度大小增大到2倍时,其向心力大小是原来的______倍.
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匀强磁场中某种天然放射性元素的静止原子核发生α衰变,得到一张粒子径迹照片,如图所示,由图作出以下判断及论述,其中正确的是(  )
A.由于α粒子质量较小,所以半径较小的圆是它的径迹
B.由于α粒子速度较大,所以半径较大的圆是它的径迹
C.由于α粒子电量较小,所以半径较大的圆是它的径迹
D.α粒子与反冲核作圆周运动的绕行方向一定同为顺时针或逆时针
魔方格
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如图所示,在矩形abcd区域内存在着匀强磁场,两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场,又分别从p、q两处射出.已知cp 连线和cq连线与ac边分别成30°和60°角,粒子重力不计.
(1)若两粒子的比荷相同,求两粒子在磁场中运动的时间之比;
(2)若两粒子都是由静止经同一电场加速后进入磁场的,求两粒子在磁场中的运动速率之比;
(3)若两粒子在磁场中运动的时间相同,求两粒子在磁场中运动的向心加速度之比.魔方格
题型:盐城模拟难度:| 查看答案
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