盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N，长1 m，从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10 J.如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地做多少功？（取g="10" m/

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盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N，长1 m，从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10 J.如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地做多少功？（取g="10" m/s²）

答案

20 J

解析

设绳子的重心离乙端距离为x m，则当乙端刚离开地面时有

m.
则绳子的重心离甲端为

m，当甲端刚离开地面时，具有的重力势能为20 J，可知从乙端缓慢提至甲端恰好离地做功20 J.

举一反三

如图7-5-15所示，一个质量为m、半径为r、体积为V的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入截面积为S、深度为h的水中.已知水的密度为ρ，求（1）铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化了多少？（2）水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？

图7-5-15

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质量为60 kg的人，爬上高出地面20 m的平台，他克服重力做功__________________J，他的重力势能增加__________________J.

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一弹性小球质量为m，从距地面h高处以初速度v₀竖直上抛，运动过程中所受空气阻力为f，与地面碰撞时，能量损失不计，则它最后停在地面上重力做功为多少？它在运动停止前通过的总路程为多少？

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我省沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益.抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时（如深夜），电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电.如图7-5-9所示，蓄电池（上游水库）可视为长方体，有效总库容量（可用于发电）为V，蓄水后水位高出下游水面H，发电过程中上游水库水位最大落差为d.统计资料表明，该电站年抽水用电为2.4×10⁸ kW·h，年发电量为1.8×10⁸ kW·h.则下列计算结果正确的是（水的密度为ρ,重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面）

图7-5-9

A．能用于发电的水的最大重力势能E_p=ρVgH

B．能用于发电的水的最大重力势能E_p=ρVg（H-

)

C．电站的总效率达75%

D．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电（电功率以10⁵ kW计）约10 h

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用力F把质量为m的物体从地面举高h时物体的速度为v，则（）

A．力F做功为mgh	B．重力做功为-mgh
C．合力做功为mv²/2	D．重力势能为mgh

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