如图所示，在处于水平方向的细管内的端点O固定一根长为L0、劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球．今将细管以O为轴逆时针缓慢转动，直至转到竖

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如图所示，在处于水平方向的细管内的端点O固定一根长为L₀、劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球．今将细管以O为轴逆时针缓慢转动，直至转到竖直方向，则此过程中，下列说法正确的是（不计一切摩擦，弹簧弹力总满足胡克定律）（）



A．小球的重力势能不断增大


B．小球的质量m足够大时，总能使小球的重力势能先增大后减小


C．弹簧的长度足够小时，总可以使球的重力势能不断增大


D．以上说法都不对

答案

B

解析

细管缓慢转动时处于动态平衡.设细管转到与水平方向成θ角的位置时，弹簧的压缩量为x，小球的质量为m.对小球受力分析如图所示，由平衡条件得kx=mgsinθ；取水平面为零势能参考面，则此时小球的重力势能为E_p=mg(L₀-x) sinθ；由以上两式得E_p=mgL₀sinθ-（mg）²sin²θ/k.这是关于sinθ的一个二次函数，根据数学知识可知E_p有极大值，所以小球的重力势能先增大后减小，只有选项B正确.

举一反三

在下列关于重力势能的说法中正确的是( )

A．重力势能是物体和地球所共有的，而不是物体自己单独所具有的

B．同一高度，将物体以速度v₀向不同的方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等

C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

D．在地球上的物体，它的重力势能一定等于零

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在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身上系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点.若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是( )

A．速度先增大后减小	B．加速度先减小后增大
C．动能增加了mgL	D．重力势能减少了mgL

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从离地面高H处以v₀水平抛出的质量为m的物体，其重力势能与时间t的图象如图7-5-5所示(以地面为零势面)，其中正确的是( )

图7-5-5

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关于重力势能下列说法中正确的是( )

A．重力势能只是由重物自身所决定的

B．重力势能是标量，不可能有正、负值

C．重力势能具有相对性，所以其大小是相对的

D．物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加

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一质量均匀的不可伸长的绳索(其重不可忽略),A、B两端固定在天花板上，如图7-5-7所示，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点，在此过程中，绳索的重心位置将( )

图7-5-7
A.逐渐升高 B.逐渐降低 C.先降低后升高 D.始终不变

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