（15分）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域内存在有界匀强磁场，磁感应强度为T，方向垂直斜面向上．甲、乙金属

题型：不详难度：来源：

（15分）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域内存在有界匀强磁场，磁感应强度为T，方向垂直斜面向上．甲、乙金属杆质量均为kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为，其中m．同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同．且乙金属杆进入磁场后恰能做匀速直线运动，（取m/s²）

（1）计算乙的电阻．
（2）以刚释放两杆时作为零时刻，写出从开始到甲金属杆离开磁场的过程中，外力随时间的变化关系，并说明的方向．
（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量J，试求此过程中外力对甲做的功．

答案

(1)    (2) ,F方向沿导轨向下  (3)

解析

试题分析：甲乙加速度相同（5m/s²），当乙进入磁场时，甲刚出磁场；
乙进入磁场时  （2分）
乙在磁场中匀速运动， （1分）
所以         （2分）
（2）甲在磁场中运动时，  （1分）
外力F始终等于安培力，  （2分）
F方向沿导轨向下  （1分）
（3）乙进入磁场前，甲乙发出相同热量，设为
此过程中甲一直在磁场中，外力F始终等于安培力，则有 （1分）
乙在磁场中运动发出热量
利用动能定理   （1分）
得： （1分）
甲乙发出相同热量： (1分)
由于甲出磁场以后，外力F为零，可得：  （2分）