(12分)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时运动员在投掷线AB处让冰壶以v0=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出，已知圆垒圆心O到A

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(12分)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时运动员在投掷线AB处让冰壶以v₀=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出，已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m，冰壶与冰面间的动摩擦因数为µ₁=0.008(g取10m/s²)．问：
(1)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，则能否将对方冰壶撞开?请通过计算说明理由．
(2)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了确保将对方冰壶撞开，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至, µ₂=0.004，则运动员用毛刷擦冰面的长度应大于多少米?

答案

（1）不能（2）10m

解析

试题分析：（1）设滑至速度为零时，冰壶滑行的距离为x，由动能定理得：

解得：x=25m
因为x=25m＜30m，所以不能撞开对方的冰壶
（2）设滑至O点的速度为零，由动能定理得：

解得d=10m 运动员刷冰面的距离应大于10m

举一反三

（12分）如下图所示，一个电子以4×10⁶m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏？(电子的质量为9.1×10^－31kg)

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（15分）如图所示，水平放置的平行金属板间有竖直方向的匀强电场，金属板长度和板间距离均为L，金属板左侧有电压为U₀的加速电场，一电量为q的带正电粒子从静止开始经加速电场加速后，从金属板中央水平进入匀强电场，恰好通过金属板右侧边缘，不计粒子重力，求：

（1）金属板间电压U；（2）带电粒子通过金属板右侧边缘时的动能．

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（15分）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角

，导轨间距

，所在平面的正方形区域

内存在有界匀强磁场，磁感应强度为

T，方向垂直斜面向上．甲、乙金属杆质量均为

kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为

，其中

m．同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力

，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同．且乙金属杆进入磁场后恰能做匀速直线运动，（取

m/s²）

（1）计算乙的电阻

．
（2）以刚释放两杆时作为零时刻，写出从开始到甲金属杆离开磁场的过程中，外力

随时间

的变化关系，并说明

的方向．
（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量

J，试求此过程中外力

对甲做的功．

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一质量为

的物体,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后,拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象。已知重力加速度g =10m/s²，由此可知

A．物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35

B．减速过程中拉力对物体所做的功约为8J

C．匀速运动时的速度约为6m/s

D．减速运动的时间等于

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如图甲所示，两平行金属板长度l不超过0.2 m，两板间电压U随时间t变化的U－t图象如图乙所示．在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度B＝0.01 T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度v₀＝10⁵ m/s射入电场中，初速度方向沿两板间的中线OO′方向．磁场边界MN与中线OO′垂直．已知带电粒子的比荷

＝10⁸ C/kg，粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计．

(1)在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度当做恒定的．请通过计算说明这种处理能够成立的理由；
(2)设t＝0.1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小；
(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断：d的大小是否随时间变化？若不变，证明你的结论；若变化，求出d的变化范围．

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